Poker - Kombinationsfragen
Ich habe ein bisschen Probleme mit dieser Frage, daher wird jede Hilfe sehr geschätzt!
Die Voraussetzung ist, dass zwei Personen, die sie A und B nennen, eine Pokervariante spielen, bei der es 3 gemeinsame Karten gibt, und dann jeweils 2 Karten ziehen. In dieser Runde sind die 3 geteilten Karten ein Herz-Ass, ein König der Herzen und eine Pik-Königin. Spieler A hat ein Diamanten-Ass und eine Königin der Vereine, also hat er zwei Paare.
Frage 1: Wie viele verschiedene Paare kann Spieler B ziehen, was zu einer besseren Hand führt als die von Spieler A?
Frage 2: Angenommen, ein anderer Spieler macht mit. Wie viele verschiedene Kartenpaare können sie haben, damit beide eine bessere Hand haben als Spieler A?
Jetzt zu Frage 1 habe ich die Antwort 27 erhalten, die ich ziemlich sicher falsch finde, weil ich der Meinung bin, dass es noch viel mehr geben sollte. Bei Frage 2 bin ich mir nicht einmal sicher, wo ich anfangen soll. Die einzige Möglichkeit, die ich mir jetzt vorstellen kann, besteht darin, alle Kombinationen aufzulisten und zu sehen, welche sich nicht überschneiden, aber so kann man es nicht machen.
Vielen Dank!
BEARBEITEN: Kurze Erklärung, wie ich 27 geworden bin. Ich habe keinen Zugriff auf meine Notizen und kann daher kein Bild senden. Zuerst habe ich mir angesehen, welche Pokerhände, die tatsächlich besser sind, möglich sind, und sie sollten gerade sein, drei Gleiche und zwei Paare (Ass und König). Die Geraden wären also mit einem Wagenheber und 10, die ich durch Nehmen berechnet habe${4 \choose 1}^2 = 16$. Das Paar war${3 \choose 1} \dot {2 \choose 1} = 6$. Nun zu den dreien, die ich zuerst gemacht habe${3 \choose 1} \dot {4 \choose 2} = 18$. Ich war mir nicht sicher, wie ich das am besten berechnen sollte, aber ich kam zu dem Schluss, dass 13 dieser Kombinationen fehlen würden, da einige der Karten bereits genommen wurden$18-3 = 5$. Dann addieren Sie sie alle:$16 + 6 + 5 = 27$
Antworten
Sie haben Recht, dass es gibt $16$mögliche Geraden. Sie können eine von wählen$4$ Buchsen und eine von $4$ Zehner für insgesamt $16$ Kombinationen.
Es gibt $6$mögliche AK-Paare. Sie können eine von wählen$2$ verbleibende Asse und eines von $3$ verbleibende Könige für insgesamt $6$ mehr Kombinationen.
Es gibt $1$mögliche Hand, die zu drei Assen führt. Spieler B würde beide verbleibenden Asse benötigen. Ähnlich ist es$1$mögliche Hand, die zu drei Königinnen führt. Es gibt$3$ mögliche Hände, die zu drei Königen führen, weil Spieler B wählen kann $2$ des $3$ verbleibende Könige in $\binom 32 = 3$ verschiedene Wege.
Die Summe ist also $16+6+1+1+3 = 27$ mögliche gewinnende Hände Spieler B kann haben und Ihre Antwort war korrekt.
Für Teil b müssen Sie wirklich nach Fällen arbeiten.