Pandigital 포스터
POSTERIAL이라는 단어의 9 개 문자 각각에는 1과 9 사이의 다른 정수 값이 지정되었습니다. 동일한 값을 사용하여 다음 각 단어의 문자의 곱은 표시된대로입니다.
줄거리 = 144
선원 = 6,048
경고 = 840
풍자 = 10,080
사도 = 5,760
a) POSTERIAL의 각 글자 값을 결정하십시오.
b) 모두 약 369 개의 단어 (반복되는 문자 없음)가 POSTERIAL ( A 다작 9 글자 단어 ) 에서 가져올 수 있습니다 . POSTERIAL의 글자의 가치를 분명하게 추론 할 수 있었던 최소한의 숫자는 얼마입니까?
답변
해결책:
APOSTLE에서 우리는 R과 I가 어떤 순서로 7과 9라는 것을 알고 있습니다. ALERT는 7로 나눌 수 있으므로 R = 7, I = 9 여야합니다.
요소 5는 마지막 세 단어에만 있으므로 E = 5입니다.
단어에서 요소를 나누면 TAL = 24 및 STA = 32입니다. 이것은 S = 8 및 L = 6 또는 S = 4 및 L = 3을 의미합니다 (하지만 아직 어떤 것인지 알 수 없음). APOSTLE / (E * STA) = 5760 / (32 * 5); 따라서 POL = 36이고 T = 4입니다.
이렇게하면 ALERT / SATIRE 모호성이 해결됩니다 (4를 재사용 할 수 없기 때문). 그리고 마지막으로 SAILOR는 우리에게 O = 2를주고 다른 것은 우리에게 P = 3을줍니다.
따라서 최종 값은 다음과 같습니다.
123456789
AOPTELRSI
당신은 필요합니다
고유하게 추론 할 수 있도록 최소 4 단어. (단어가 3 개만있는 경우 "이 글자가 어떤 단어로 표시됩니까?"의 가능한 조합은 8 개뿐이므로 정확히 동일한 단어 집합에 두 글자가 나타나서 구별 할 수 없게됩니다.)
이것은 매우 쉽습니다 . : 가능한 한 세트는 POST = 30, LAIR = 2016, STIR = 280, PART = 945입니다.
소인수 분해에서 우리는 즉시 R = 7, T = 5를 얻습니다. POS는 순서에 따라 {1,2,3}이어야하며 SI는 {2,4} 여야합니다. 이것은 S = 2, I = 4를 제공합니다. PA는 27이므로 {3,9} 여야합니다. 이것은 P = 3, O = 1, A = 9, L = 8이됩니다. 그리고 남은 문자 E는 6이어야합니다.