평행봉의 좌굴
임계 력을 계산하려고합니다 $P$, 두 개의 막대 (동일한 지름과 길이-두 개의 강판에 끼워진 단단한 유리 섬유)가 서로 평행 한 경우.
$$ P = \frac{\pi^2 EI}{(KL)^2} $$
고정 된 두 막대의 구성은 $K=1$(아래 그림과 같이-B). 이 구성이이 시나리오에서 스프링처럼 작동한다면 약간 혼란 스럽습니까? FEA를 사용하는 것 외에 임계 력을 어떻게 계산 하시겠습니까?
답변
상단 및 하단 브래킷의 핀이 자유롭게 회전한다고 생각하면 시스템이 오른쪽 또는 왼쪽으로 무작위로 버클 링됩니다. 첫 번째 좌굴 기둥은 시스템의 형상을 변경하고 다른 하나는 좌굴에서 보호합니다.
너비가 아니면 $\theta \geq L/10$, 또는이 자료에 대한 짧은 열 색인, $K=1$.
그러나 효과적인 힘은 $1/2P$ 기둥 좌굴의 분기 시작시.
편집하다
OP의 코멘트 후.
길고 가느 다란 기둥은 내가 설명한대로 훨씬 더 명확하게 작동합니다. 하중 P를 증가 시키면 기둥은 하중의 절반을 똑같이 공유하고 정확히 P가 임계 좌굴 하중에 도달하는 지점에서 무작위로 폭발적으로 기둥 중 하나가 실패하고 힘 P의 통로가됩니다. 핀 연결의 자유 상단 또는 하단 헤더 또는 둘 다 회전하고 시스템은 메커니즘이되어 복구 불가능한 버클로 무너집니다.
3 개 이상의 열로 구성된 시스템의 경우에도 축소는 항상 끝 열에서 시작하고 때때로 다음 열로 진행됩니다. 나는 건물 소유주를위한 지진 피해 추정 보고서를 준비 할 때 1994 년 Northridge 지진으로 연층 건물의 피해에서 유사한 상황을 관찰했습니다.
기둥이 평면에서 벗어난 방향으로 휘어 질 것이라고 믿습니다.
관성 모멘트의 총 값은 $$I_{total}= 2\frac{\pi d^4}{64}= \frac{\pi d^4}{32} $$
K 값과 관련하여 막대가 고정되는 방식에 따라 다릅니다. 이론적으로 용접 / 접착하면$K = 0.5$, 자유롭게 회전 할 수 있다면 $K=1$.
이러한 시스템의 동작은 단순한 좌굴로 반드시 잘 설명되지는 않습니다.
다른 답변에서 언급했듯이 가장 중요한 것은 막대가 수 평판에 연결되는 방식입니다.
연결이 작은 회전을 허용하는 경우 좌굴 이론이 유효하고 $K=1$, 이미지에 따라.
그렇지 않은 경우 사용되는 재료에 따라 다릅니다. 이것은이 경우 막대가 단순히 축 방향 힘에 저항하지 않을 것임을 의미하기 때문입니다.$P/2$. 또한 축에 편심되는 힘으로 인해 굽힘 모멘트에 저항해야합니다. 이 굽힘 모멘트의 크기는 수직로드 대 수평 플레이트의 강성의 함수입니다. 플레이트가 몇 배 더 뻣뻣하면 굽힘 모멘트는 중요하지 않습니다. 그렇지 않다면 고려할 필요가 있으며 단순한 좌굴 영역에서 벗어납니다.
이 특별한 경우에는 막대가 유리 섬유이고 판이 강철이라고 말합니다. 이것은 "사소한 굽힘 모멘트"의 범주에 속할 것입니다.이 경우에도 단순한 좌굴을 사용할 수 있지만$K=0.5$ (이미지에 따라) 연결이 고도로 고정 된 시나리오에 대해 이야기하고 있기 때문입니다.