A corrente será induzida no loop condutor neste cenário?

Question

A questão é simples. Sabemos que a fem induzida em um loop condutor devido a uma mudança no fluxo é dada por

$$ E = -\frac{d\Phi}{dt} $$

Minha pergunta é se o fluxo está mudando apenas em uma pequena parte do loop, a fem ainda será induzida no loop?

Exemplo:

Answer 1

Na equação de Faraday :

$$ E = -\frac{d\Phi}{dt} \tag{1} $$

o fluxo $\Phi$é o fluxo magnético total que passa pelo loop. Ou seja, há algum campo magnético$B$ passando pelo loop e integramos este campo em toda a área do loop para obter o fluxo $\Phi$.

O campo magnético através do loop $B$não precisa ser constante em todo o loop. Na verdade, pode variar ao longo do loop de qualquer maneira que você quiser e isso não faz diferença. Tudo o que importa na equação (1) é o fluxo total$\Phi$ através do loop e não como esse fluxo é distribuído pelo loop.

Portanto, a resposta é que sim, no diagrama que você desenhou, um EMF será induzido mesmo quando o campo $B$é diferente de zero apenas em parte do loop. Contanto que o fluxo total$\Phi$ está mudando com o tempo, um EMF será induzido.

Answer 2

A resposta para sua pergunta é sim. A fem total será determinada pela taxa de variação do fluxo total, não importa onde ele esteja no loop. Se o fluxo não for simétrico dentro do loop, o campo E induzido mudará de ponto a ponto ao redor do loop. Uma vez que a corrente deve ser a mesma em todo o circuito, a densidade de carga também deve mudar de ponto a ponto.