Como o Sol gera sua energia?
Todos nós sabemos que o Sol gera sua energia a partir da fusão nuclear em seu núcleo. A radiação eletromagnética produzida viaja lentamente para cima, sendo constantemente absorvida e reemitida pelos íons carregados, até atingir a fotosfera, onde pode basicamente viajar livremente (porque há menos íons carregados), até viajar para o espaço e então em nossos olhos.
Mas acabei de perceber que isso não parece ser consistente com o exercício em que calculamos a temperatura da superfície do sol usando a lei de Stefan-Boltzmann. Essa lei é uma consequência da teoria da radiação do corpo negro e, portanto, ao usar essa lei, estamos assumindo que a energia do sol vem do movimento térmico das partículas na fotosfera. Mas, como explicado no primeiro parágrafo, a energia na verdade vem da fusão nuclear nas profundezas do núcleo. Provavelmente sou estúpido por não descobrir como essas duas explicações da energia são consistentes, mas aparentemente não consigo e preciso de ajuda. É porque a radiação do núcleo é absorvida pela fotosfera e então reemitida como radiação de corpo negro? Ou é por causa de outra coisa?
Respostas
Os raios gama liberados nas profundezas do núcleo de uma estrela são espalhados pelos átomos ionizados ali, o que adiciona energia aos átomos e a remove dos fótons. Os eventos de espalhamento são tão frequentes que leva uma escala de tempo da ordem - milhares de anos para um fóton sacudir seu caminho até onde pode escapar para o espaço sem mais espalhamento. Ao chacoalhar dessa forma, a radiação entra em equilíbrio térmico com os íons dos quais se espalha e assume uma distribuição de comprimento de onda em forma de corpo negro. As gamas são então convertidas em luz visível, fótons IV e UV.
Os nêutrons energéticos que as reações de fusão também emitem são similarmente espalhados pelos íons no plasma e, portanto, também aquecem o plasma. Em algumas regiões do interior do Sol, células convectivas se configuram que transportam ativamente a matéria quente do núcleo em direção à superfície e, no caminho, a matéria quente se mistura e se equilibra com os fótons que encontra e, assim, a energia também aparece na temperatura das partes mais externas do sol.
Os neutrinos liberados durante as reações de fusão no núcleo irradiam diretamente do sol porque o plasma, embora muito denso, é quase completamente transparente para eles. Eles carregam energia, mas não se equilibram termicamente com a matéria ao sair.
A energia que recebemos do Sol, na forma de fótons, vem da fotosfera. Esta é a camada mais externa do Sol. Se estiver em equilíbrio, isto é, não esquentando nem esfriando, então em termos do que podemos ver quando olhamos de fora, não importa de onde vem a energia que aquece a fotosfera.
O Sol é obviamente muito mais quente no interior, mas não podemos ver o interior. É coberto por uma fotosfera opaca, por isso é a fotosfera que vemos.
Algumas outras coisas. O campo de radiação dentro do Sol, do núcleo até a fotosfera, é o mais próximo de uma distribuição de corpo negro que você encontrará. Isso ocorre porque o caminho livre médio dos fótons é extremamente curto em comparação com a escala de comprimento na qual a temperatura muda. ou seja, os fótons são emitidos e absorvidos pelo material na mesma temperatura (não pense em fótons individuais chegando à superfície, não é isso que acontece). No entanto, a temperatura muda com a profundidade, assim como a temperatura do campo de radiação do corpo negro. Se você fosse descascar a fotosfera solar, veria um corpo negro mais quente abaixo. Não há problemas de conservação de energia - a luminosidade daquele corpo negro mais quente seria a mesma porque sua área de superfície é menor.
Na verdade, a fotosfera é onde a aproximação de um corpo negro é pior. Isso ocorre porque os fótons que escapam do Sol vêm de temperaturas ligeiramente diferentes, dependendo de seus comprimentos de onda, resultando em linhas de absorção e outras características. O espectro do Sol é, portanto, um composto de espectros de regiões com uma faixa de temperaturas, de cerca de 4000K até cerca de 10.000K. A temperatura efetiva do Sol (o valor comumente cotado) é apenas definida como$$ T_{\rm eff} =\left( \frac{L}{4\pi R^2\sigma}\right)^{1/4}$$ Onde $L$ é a luminosidade solar e $R$ é o raio da fotosfera.
Quando um íon absorve e reemite radiação, ele geralmente emitirá em uma frequência diferente daquela absorvida.
As frequências nucleares características estão presentes apenas no núcleo reativo interno, antes de serem absorvidas.
As frequências de emissão daí em diante dependem principalmente da temperatura do gás ionizado.