Momento angular e momento magnético [duplicado]

Question

Acabei de começar a estudar física de ressonância magnética e estava lendo o artigo de F.Bloch sobre indução nuclear.

https://doi.org/10.1103/PhysRev.70.460

Na página 463, é mencionado,

Para obter essa variação não é necessária a solução da equação de Schroedinger. Basta lembrar o fato geral de que o valor esperado da mecânica quântica de qualquer quantidade segue em sua dependência do tempo exatamente as equações clássicas de movimento e que os momentos magnéticos e angulares de cada núcleo são paralelos entre si.

A paralelidade entre o momento magnético $\mu$e o momento angular a para cada núcleo implica$\mu = \gamma a$

Os momentos magnéticos e angulares do próton são sempre paralelos um ao outro?

Porque isto é assim?

Answer 1

A equação de Pauli na aproximação do campo magnético fraco é $$ \left[\frac{1}{2m}(p^2-q(\vec{L}+2\vec{S})\cdot \vec{B})\right] |\psi\rangle = i\hbar\frac{\partial}{\partial t}|\psi\rangle $$que é obtido a partir do limite não relativístico da equação de Dirac. o$\frac{q}{2m}\vec{L}\cdot \vec{B}$ e $\frac{2q}{2m}\vec{S}\cdot \vec{B}$ termos são exatamente a perturbação para o hamiltoniano da forma $-\vec{\mu}\cdot\vec{B}$ no, por exemplo, o efeito Zeeman, para que possamos identificar o momento magnético orbital $\vec\mu_B$ com $\frac{q}{2m}$ e o momento magnético de spin $\vec\mu_S$ com $\frac{q}m\vec S$ - então o momento magnético está alinhado com o momento angular de rotação.

Uma observação curiosa é que o momento magnético de spin do elétron é o dobro do resultado clássico (o momento magnético orbital) - este fator de dois$^\dagger$ é chamado de fator g, e normalmente varia para diferentes partículas subatômicas (resultados análogos são válidos)

$\dagger$Na verdade, os diagramas de loop em QED levam a um fator g ligeiramente maior que dois:$2 + \frac{\alpha}{\pi} + \ldots$ como uma série de perturbações.