Nm é a mesma unidade de torque que mN?
Alguns dias atrás, notei que a unidade de torque usada por meus professores é$mN$, e lendo na internet percebi que em todos os livros didáticos a unidade oficial é$Nm$. Eu perguntei a um professor sobre isso e ele insistiu que eu estava errado, e enquanto eu disse a ele que li na Wikipedia, ele disse que as fontes ou referências usadas pela Wikipedia não são necessariamente corretas e acho que concordo com ele sobre este.
Eu verifiquei meu livro e a única vez que ele é mencionado é ao discutir a torção de cordas (expliquei como ela aparece no final do post), mas ao resolver problemas, todos os nossos professores de física nos$mN$.
Todos os meus professores nos convencem usando a ideia de que o torque deve ser diferenciado da energia, pois suas unidades têm as mesmas dimensões e representam quantidades diferentes (e eu concordo com isso) e que o torque é o produto cruzado entre o vetor de posição e a força para avançar apoiar o seu ponto de que deve ser$mN$e não$Nm$mesmo que o segundo ponto não faça sentido. Continuei procurando on-line e finalmente encontrei o folheto oficial das unidades SI publicado pelo Bureau Internacional de Pesos e Medidas e afirma claramente que a unidade deve ser$Nm$e não poderia estar errado (já que é a referência oficial das unidades por definição).
Meu problema é que meus livros escolares, embora não sejam em inglês, escrevem suas equações em letras e notações em inglês (também da esquerda para a direita), então não poderia ser uma questão de tradução.
Nem estou tentando discutir com ele (porque isso é impossível, mesmo que eu tivesse provas, ele é muito teimoso) e, na verdade, ele me disse para procurar referências mais confiáveis (ele sugere livros / literatura francesa antiga, pois achava que eles eram mais confiáveis do que outros, embora eu não tenha encontrado nenhum e eles provavelmente estejam desatualizados agora). Então essa escolha de unidades é puramente convencional, ou importa matematicamente, ou ambas as unidades estão corretas?
Respostas
Assim como$2\times3=3\times2$, Não há diferença entre newton-metros e metro-newtons. São duas maneiras diferentes de dizer a mesma coisa.
Provavelmente, seu livro está tentando evitar confusão quando você aprender sobre energia, que também é medida em newton-metros, embora normalmente renomeemos a unidade, quando nos referimos à energia, como joules .
Você deve ir em frente e chamar a unidade de torque de "newtons metros" em sua classe, porque é isso que seu instrutor espera. Mas esteja preparado para ver outras pessoas chamá-lo de "metros newton". Eu recomendo fortemente o uso de newton-metros em qualquer lugar, exceto em sua classe, já que a unidade${\rm m\cdot N}$(metro-newtons) é muito facilmente confundido com$\rm mN$(milnewtons).
O sistema de unidades não tem nada a ver com a física por trás das fórmulas, então é pura convenção. O SI é apenas um sistema especial de unidades, que foi feito para ser um padrão, e talvez para facilitar os cálculos (já que existem regras simples de transição entre as diferentes escalas como m e km). (Também o SI foi projetado para a vida cotidiana, eu acho, já que as unidades básicas como m, s, etc. se encaixam bem em atos cotidianos como caminhar e falar. Ou seja, o comprimento do passo de uma pessoa é de cerca de 1 m, e você pode dizer algumas palavras em 1 s.)
Tecnicamente, mN (metro-newton) não está errado, mas é um pouco confuso para a maioria dos físicos, pois eles lerão esse milinewton. Provavelmente (uma das) notações mais comuns para torque é Nm, mas a libra-pé também é comumente usada, conforme mencionado nos comentários.
Em geral, há muitas notações diferentes para as mesmas quantidades, dependendo do contexto. (1 angstrom =$10^{-10}$m e 1 eV (elétronvolts)$= 1.6\cdot10^{-19}$J é usado em física atômica e molecular, por exemplo.) No caso de torque, por exemplo, se alguém usar uma unidade diferente para força (em vez de N), as unidades de torque seguirão essa convenção, pois é uma unidade herdada/derivada ( ?) quantidade.
Acho que a página Wiki é mais confiável sobre o sistema (SI) de unidades. (Em geral, a Wikipédia em inglês é confiável para estudo, mas obviamente não para pesquisa.)
Editar: (Uma pergunta sobre os radianos foi removida da postagem original, mas deixo a resposta aqui. Espero que não seja um problema.)
E sobre os radianos... No SI é considerado 'sem dimensão' (como nas unidades de base do SI sua dimensão é [m/m]=[1]), mas em muitos casos é direto usar rad para indicar que não há é um ângulo na equação. E também mrad (miliradiano) é frequentemente usado.
A unidade de torque é$force \times distance$. Então Newton-metros (Nm) é o que seria. No entanto, uma vez que é uma multiplicação, então o metro-Newtons não está realmente errado, mas ninguém diz isso.
Então seus professores dizem que o Wiki não é preciso. OK. O que eles disseram sobre todos os livros didáticos por aí? Estou curioso para saber se algum deles escreveu no livro didático e o que eles usaram. Acho divertido que seu professor tenha mudado completamente de assunto, dizendo que os livros didáticos franceses eram mais confiáveis, sugerindo fracamente que usariam mN, mas na verdade não disse que sim (e definitivamente não mostrou nenhum exemplo em sua prateleira). Ele basicamente mudou de assunto e se esquivou de toda a sua pergunta quando fez isso.
Existe uma fórmula que diz que o trabalho realizado por um torque é torque vezes ângulo. As melhores unidades de torque são trabalho/ângulo (Nt-m/radiano).
Quando alguém se preocupa com as unidades de torque? Quando alguém compra uma chave de torque. Uma análise rápida do mercado, também conhecida como primeira página dos resultados do Google, encontra as seguintes unidades em catálogos de produtos (mercado americano, obviamente): ft.-lb., ft.-lbs., in./lb., ft./lb., ft. /lbs., Nm.
Nenhuma menção de mN. Por outro lado, algumas dessas unidades estão erradas se os símbolos forem considerados como tendo seus significados usuais.
Portanto, embora seu professor certamente tenha motivos (ordem de produtos cruzados, como outros apontaram) para escolher o (feio, enganoso para qualquer pessoa que não esteja usando o mesmo livro) mN em vez de Nm, acredito que eles estariam prestando um serviço melhor a você preparando-o para um mundo onde as coisas não seguem uma prescrição única e onde até conceitos matemáticos básicos são bagunçados o tempo todo ao invés de insistir em uma regra que não existe fora de seu livro didático.
Olhando para o seu nome de usuário, por acaso você está em uma área onde o idioma local é escrito da direita para a esquerda? Em caso afirmativo, isso pode explicar por que seus professores estão escrevendo mN: eles (ou quem quer que 'iniciou essa tendência') também estão aplicando o RTL às unidades nas equações.
Estritamente falando, isso está errado, como outros elaboraram, mas pode ser a convenção local fazer assim. E pode até ter surgido por acidente, alguém simplesmente começou a fazer dessa forma e na cabeça deles o N ainda vinha antes do m, porque é claro que você lê o texto da direita para a esquerda. E então essa pessoa o ensinou a seus alunos, que se tornaram a próxima geração de professores e o propagaram ainda mais.