O AIC é apropriado para comparar modelos não lineares?

Question

Em R, ao tentar comparar modelos não lineares com AIC, você pode usar a função AICem um nlsobjeto, que são as estimativas de mínimos quadrados dos parâmetros de um modelo obtido usando a função nls. No entanto, na documentação da função AIC, você pode ler:

"A teoria do AIC requer que a probabilidade de log tenha sido maximizada: enquanto o AIC pode ser calculado para modelos não ajustados pela probabilidade máxima, seus valores de AIC não devem ser comparados."

Se eu estiver certo, um objeto nls não é um modelo ajustado pela probabilidade máxima, mas pelo método dos mínimos quadrados. Em consequência, os valores de AIC obtidos não podem ser comparados. Por que é que ? Devo calcular manualmente o AIC para comparar os modelos equipados com nls? O AIC é apropriado para comparar modelos não lineares?

Answer 1

Sim, AIC (ou AICc) ainda são "geralmente apropriados". Fazemos a suposição de um erro gaussiano (veja abaixo).

Evite calcular o AIC manualmente se ambos os modelos forem do mesmo tipo, que diz: Comparing across model types requires attention to detail to make sure that parameters are counted using similar rules, and that additive constants are consistently included or not.(de:https://stat.ethz.ch/pipermail/r-help/2010-August/250839.html)

Para obter mais informações, stats:::logLik.nlsveja como a probabilidade de log é calculada para nlsmodelos ajustados como uma função de seus resíduos e seus pesos associados. (Efetivamente, é apenas um log de probabilidade gaussiana dos resíduos ponderados.)