Thống kê - Mô hình Black-Scholes

Mô hình Black Scholes là một mô hình toán học để kiểm tra sự thay đổi giá theo thời gian của các công cụ tài chính như cổ phiếu có thể được sử dụng để tính giá của một quyền chọn mua kiểu châu Âu. Mô hình này giả định rằng giá của các tài sản được giao dịch nhiều tuân theo chuyển động Brown hình học có sự biến động và biến động liên tục. Trong trường hợp quyền chọn mua cổ phiếu, mô hình Black Scholes kết hợp sự thay đổi giá không đổi của cổ phiếu cơ sở, giá trị thời gian của tiền, giá thực hiện của quyền chọn và thời gian hết hạn của nó.

Mô hình Black Scholes được phát triển vào năm 1973 bởi Fisher Black, Robert Merton và Myron Scholes và vẫn được sử dụng rộng rãi trong thị trường tài chính euporian. Nó cung cấp một trong những cách tốt nhất để xác định giá hợp lý của các quyền chọn.

Đầu vào

Mô hình Black Scholes yêu cầu năm đầu vào.

• Giảm giá của một quyền chọn

• Giá cổ phiếu hiện tại

• Thời gian hết hạn

• Lãi suất phi rủi ro

• Volatility

Giả định

Mô hình Black Scholes giả định các điểm sau.

• Giá cổ phiếu tuân theo phân phối chuẩn.

• Giá tài sản không được âm.

• Không có chi phí giao dịch hoặc thuế.

• Lãi suất phi rủi ro là không đổi cho tất cả các kỳ hạn.

• Được phép bán khống chứng khoán bằng tiền thu được.

• Không có cơ hội kinh doanh chênh lệch giá không rủi ro.

Công thức

Ở đâu -

• $ {C} $ = Giá trị của Quyền chọn Gọi.

• $ {P} $ = Giá trị của Quyền chọn bán.

• $ {S} $ = Giá cổ phiếu.

• $ {K} $ = Giá khởi điểm.

• $ {r} $ = Lãi suất phi rủi ro.

• $ {T} $ = Thời gian đáo hạn.

• $ {\ sigma} $ = Biến động hàng năm.

Hạn chế

Mô hình Black Scholes có những hạn chế sau.

• Chỉ áp dụng cho quyền chọn Châu Âu vì quyền chọn Mỹ có thể được thực hiện trước khi hết hạn.

• Cổ tức không đổi và lãi suất phi rủi ro không đổi có thể không mang tính tương đối.

• Sự biến động có thể dao động theo mức cung và cầu của quyền chọn, do đó không đổi có thể không đúng.