Thống kê - Luật Yếu tố Số lớn
Định luật yếu về số lớn là một kết quả trong lý thuyết xác suất còn được gọi là định lý Bernoulli. Gọi P là một dãy các biến ngẫu nhiên độc lập và có phân phối giống nhau, mỗi biến có giá trị trung bình và độ lệch chuẩn.
Công thức
$$ {0 = \ lim_ {n \ to \ infty} P \ {\ lvert X - \ mu \ rvert \ gt \ frac {1} {n} \} \\ [7pt] \ = P \ {\ lim_ { n \ to \ infty} \ {\ lvert X - \ mu \ rvert \ gt \ frac {1} {n} \} \} \\ [7pt] \ = P \ {X \ ne \ mu \}} $$
Ở đâu -
$ {n} $ = Số lượng mẫu
$ {X} $ = Giá trị mẫu
$ {\ mu} $ = Trung bình mẫu
Thí dụ
Problem Statement:
Một con súc sắc sáu mặt được cuộn nhiều lần. Xác định giá trị trung bình của mẫu.
Solution:
Tính toán trung bình mẫu
$ {Sample \ Mean = \ frac {1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6} {6} \\ [7pt] \ = \ frac {21} {6}, \\ [7pt] \, = 3,5} $