Thống kê - Lỗi Loại I & II

Lỗi loại I và loại II biểu thị kết quả sai lầm của các thử nghiệm giả thuyết thống kê. Lỗi loại I biểu thị việc bác bỏ không chính xác giả thuyết rỗng hợp lệ trong khi lỗi Loại II biểu thị việc lưu giữ sai giả thuyết rỗng không hợp lệ.

Giả thuyết Null

Giả thuyết Null đề cập đến một tuyên bố vô hiệu hóa điều trái ngược với bằng chứng. Hãy xem xét các ví dụ sau:

ví dụ 1

Hypothesis - Nước thêm vào kem đánh răng bảo vệ răng khỏi sâu răng.
Null Hypothesis - Nước thêm vào kem đánh răng không có tác dụng chống sâu răng.

Ví dụ 2

Hypothesis - Floride được thêm vào kem đánh răng bảo vệ răng khỏi sâu răng.
Null Hypothesis - Floride thêm vào kem đánh răng không có tác dụng chống sâu răng.

Ở đây, giả thuyết Null sẽ được kiểm tra dựa trên dữ liệu thực nghiệm để vô hiệu hóa ảnh hưởng của floride và nước đối với lỗ sâu răng.

Loại I Lỗi

Hãy xem xét Ví dụ 1. Ở đây Giả thuyết Null là đúng, tức là Nước thêm vào kem đánh răng không có tác dụng chống sâu răng. Nhưng nếu sử dụng dữ liệu thực nghiệm, chúng tôi phát hiện ra ảnh hưởng của nước thêm vào các lỗ sâu răng thì chúng tôi đang bác bỏ một giả thuyết vô hiệu thực sự. Đây là lỗi loại I. Nó còn được gọi là một điều kiện dương tính giả (một tình huống chỉ ra rằng một điều kiện nhất định có mặt nhưng nó thực sự không có mặt). Tỷ lệ lỗi Loại I hoặc mức ý nghĩa của Loại I được biểu thị bằng xác suất bác bỏ giả thuyết vô hiệu cho rằng nó là đúng.

Lỗi loại I được ký hiệu là $ \ alpha $ và còn được gọi là mức alpha. Nói chung Có thể chấp nhận được mức ý nghĩa sai số loại I là 0,05 hoặc 5% có nghĩa là có thể chấp nhận được 5% xác suất bác bỏ sai giả thuyết rỗng.

Lỗi loại II

Hãy xem xét ví dụ 2. Ở đây giả thuyết Null là sai, tức là Flo được thêm vào kem đánh răng có tác dụng chống sâu răng. Nhưng nếu sử dụng dữ liệu thực nghiệm, chúng tôi không phát hiện ra ảnh hưởng của floride được thêm vào sâu răng thì chúng tôi đang chấp nhận một giả thuyết rỗng sai. Đây là lỗi loại II. Nó còn được gọi là một điều kiện dương tính giả (một tình huống chỉ ra rằng một điều kiện nhất định không tồn tại nhưng nó thực sự có mặt).

Lỗi loại II được ký hiệu là $ \ beta $ và còn được gọi là mức beta.

Mục tiêu của kiểm tra thống kê là xác định rằng giả thuyết vô hiệu có thể bị bác bỏ hay không. Một kiểm định thống kê có thể bác bỏ hoặc không thể bác bỏ giả thuyết vô hiệu. Bảng sau minh họa mối quan hệ giữa sự thật hoặc sai của giả thuyết vô hiệu và kết quả của thử nghiệm theo sai số Loại I hoặc Loại II.

Sự phán xét	Giả thuyết rỗng ($ H_0 $) là	Loại lỗi	Sự suy luận
Từ chối	Có hiệu lực	Lỗi loại I (dương tính giả)	Sai
Từ chối	không hợp lệ	Tích cực thực sự	Chính xác
Không thể từ chối	Có hiệu lực	Đúng phủ định	Chính xác
Không thể từ chối	không hợp lệ	Lỗi loại II (Sai phủ định)	Sai