Thống kê - Khoảng thời gian tin cậy chặn hồi quy

Khoảng thời gian xác định độ tin cậy hồi quy, là một cách để xác định mức độ gần nhau của hai yếu tố và được sử dụng để kiểm tra độ tin cậy của ước tính.

Công thức

$ {R = \ beta_0 \ pm t (1 - \ frac {\ alpha} {2}, nk-1) \ times SE _ {\ beta_0}} $

Ở đâu -

$ {\ beta_0} $ = Chặn hồi quy.
$ {k} $ = Số lượng Dự đoán.
$ {n} $ = kích thước mẫu.
$ {SE _ {\ beta_0}} $ = Lỗi Chuẩn.
$ {\ alpha} $ = Phần trăm của Khoảng tin cậy.
$ {t} $ = t-giá trị.

Thí dụ

Problem Statement:

Tính khoảng thời gian tin cậy chặn hồi quy của dữ liệu sau. Tổng số yếu tố dự đoán (k) là 1, chặn hồi quy $ {\ beta_0} $ là 5, kích thước mẫu (n) là 10 và lỗi tiêu chuẩn $ {SE _ {\ beta_0}} $ là 0,15.

Solution:

Let us consider the case of 99% Confidence Interval.

Bước 1: Tính giá trị t trong đó $ {\ alpha = 0,99} $.

$ {= t (1 - \ frac {\ alpha} {2}, nk-1) \\ [7pt] = t (1 - \ frac {0.99} {2}, 10-1-1) \\ [7pt ] = t (0,005,8) \\ [7pt] = 3,3554} $

Bước 2: $ {\ ge} $ Chặn hồi quy:

$ {= \ beta_0 + t (1 - \ frac {\ alpha} {2}, nk-1) \ times SE _ {\ beta_0} \\ [7pt] = 5 - (3,3554 \ times 0,15) \\ [7pt] = 5 - 0,50331 \\ [7pt] = 4,49669} $

Bước 3: $ {\ le} $ Chặn hồi quy:

$ {= \ beta_0 - t (1 - \ frac {\ alpha} {2}, nk-1) \ times SE _ {\ beta_0} \\ [7pt] = 5 + (3,354 \ times 0,15) \\ [7pt] = 5 + 0,50331 \\ [7pt] = 5,50331} $

Do đó, Khoảng thời gian tin cậy đánh chặn hồi quy là ${4.49669}$ hoặc là ${5.50331}$ cho Khoảng tin cậy 99%.