Thống kê - Trung bình Hình học

Trung bình hình học của n số được định nghĩa là căn bậc n của tích n số.

Công thức

$ {GM = \ sqrt [n] {x_1 \ times x_2 \ times x_3 ... x_n}} $

Ở đâu -

$ {n} $ = Tổng số.
$ {x_i} $ = số.

Thí dụ

Problem Statement:

Xác định giá trị trung bình hình học của bộ số sau.

1	3	9	27	81

Solution:

Bước 1: Ở đây n = 5

$ {GM = \ sqrt [n] {x_1 \ times x_2 \ times x_3 ... x_n} \\ [7pt] \, = \ sqrt [5] {1 \ times 3 \ times 9 \ times 27 \ times 81} \\ [7pt] \, = \ sqrt [5] {3 ^ 3 \ times 3 ^ 3 \ times 3 ^ 4} \\ [7pt] \, = \ sqrt [5] {3 ^ {10}} \\ [7pt] \, = \ sqrt [5] {{3 ^ 2} ^ 5} \\ [7pt] \, = \ sqrt [5] {9 ^ 5} \\ [7pt] \, = 9} $

Như vậy trung bình hình học của các số đã cho là $ 9 $.