Thống kê - Đồng hiệu quả của Biến thể

Hệ số biến thiên

Độ biến thiên tiêu chuẩn là thước đo độ phân tán tuyệt đối. Khi so sánh phải được thực hiện giữa hai chuỗi thì phép đo độ phân tán tương đối, được gọi là biến thiên hệ số được sử dụng.

Hệ số biến thiên, CV được xác định và cho bởi hàm sau:

Công thức

$ {CV = \ frac {\ sigma} {X} \ times 100} $

Ở đâu -

$ {CV} $ = Hệ số biến đổi.
$ {\ sigma} $ = độ lệch chuẩn.
$ {X} $ = nghĩa là.

Thí dụ

Problem Statement:

Từ dữ liệu sau đây. Xác định dự án rủi ro, có nhiều rủi ro:

Năm	1	2	3	4	5
Dự án X (Lợi nhuận tiền mặt tính bằng Rs. Lakh)	10	15	25	30	55
Dự án Y (Lợi nhuận tiền mặt bằng Rs. Lakh)	5	20	40	40	30

Solution:

Để xác định dự án rủi ro, chúng ta phải xác định dự án nào trong số những dự án này kém nhất quán trong việc tạo ra lợi nhuận. Do đó chúng tôi tính ra hệ số biến thiên.

Dự án X			Dự án y
$ {X} $	$ {X_i - \ bar X} $ $ {x} $	$ {x ^ 2} $	$ {Y} $	$ {Y_i - \ bar Y} $ $ {y} $	$ {y ^ 2} $
10	-17	289	5	-22	484
15	-12	144	20	-7	49
25	-2	4	40	13	169
30	3	9	40	13	169
55	28	784	30	3	9
$ {\ sum X = 135} $		$ {\ sum x ^ 2 = 1230} $	$ {\ sum Y = 135} $		$ {\ sum y ^ 2 = 880} $

Project X

$ {Đây \ \ bar X = \ frac {\ sum X} {N} \\ [7pt] = \ frac {\ sum 135} {5} = 27 \\ [7pt] và \ \ sigma_x = \ sqrt {\ frac {\ sum X ^ 2} {N}} \\ [7pt] \ Rightarrow \ sigma_x = \ sqrt {\ frac {1230} {5}} \\ [7pt] = \ sqrt {246} = 15,68 \\ [ 7pt] \ Rightarrow CV_x = \ frac {\ sigma_x} {X} \ times 100 \\ [7pt] = \ frac {15,68} {27} \ times 100 = 58,07} $

Project Y

$ {Đây \ thanh Y = \ frac {\ sum Y} {N} \\ [7pt] = \ frac {\ sum 135} {5} = 27 \\ [7pt] và \ \ sigma_y = \ sqrt {\ frac {\ sum Y ^ 2} {N}} \\ [7pt] \ Rightarrow \ sigma_y = \ sqrt {\ frac {880} {5}} \\ [7pt] = \ sqrt {176} = 13,26 \\ [ 7pt] \ Rightarrow CV_y = \ frac {\ sigma_y} {Y} \ times 100 \\ [7pt] = \ frac {13,25} {27} \ times 100 = 49,11} $

Vì sự thay đổi của hệ số đối với dự án X cao hơn so với dự án Y, do đó, mặc dù lợi nhuận trung bình như nhau, dự án X rủi ro hơn.