Thống kê - Hình vuông gốc trung bình
Root Mean Square, RMS được định nghĩa là căn bậc hai của bình phương trung bình trong đó bình phương trung bình là trung bình cộng của các bình phương số. RMS còn được gọi là giá trị trung bình bậc hai.
Công thức
${ x_{rms} = \sqrt{ \frac{1}{n} ( {x_1}^2 + {x_2}^2 + ... + {x_n}^2 } }$
Ở đâu -
${x_i}$ = các mục đang quan sát.
${n}$ = tổng số mặt hàng.
Thí dụ
Problem Statement:
Tính toán RMS của dữ liệu sau.
| 5 | 6 | 7 | số 8 | 9 |
Solution:
Step 1: Tính bình phương của mỗi số không.
${ {x_1}^2 + {x_2}^2 + ... + {x_n}^2 \\[7pt] = 6^2 + 7^2 + 8^2 + 9^2 \\[7pt] = 36 + 49 + 64 + 81 \\[7pt] = 230 }$
Step 2: Tính giá trị trung bình của mỗi số không.
${ \frac{1}{n} ({x_1}^2 + {x_2}^2 + ... + {x_n}^2 ) \\[7pt] = \frac{1}{4} (230) \\[7pt] = \frac{230}{4} \\[7pt] = 57.5 }$
Step 3: Tính toán RMS bằng cách lấy sqrt các phương tiện bình phương.
${ x_{rms} = \sqrt{ \frac{1}{n} ( {x_1}^2 + {x_2}^2 + ... + {x_n}^2 } \\[7pt] = \sqrt {57.5} \\[7pt] = \frac{230}{4} \\[7pt] = 7.58 }$
Kết quả là, RMS là ${7.58}$.