Thống kê - Kết hợp với thay thế

Mỗi cách có thể có trong đó một tập hợp hoặc một số thứ có thể được sắp xếp hoặc sắp xếp được gọi là hoán vị Kết hợp với thay thế theo xác suất là chọn một đối tượng từ danh sách không có thứ tự nhiều lần.

Sự kết hợp với sự thay thế được xác định và cho bởi hàm xác suất sau:

Công thức

$ {^ nC_r = \ frac {(n + r-1)!} {r! (n-1)!}} $

Ở đâu -

  • $ {n} $ = số mục có thể được chọn.

  • $ {r} $ = số mục được chọn.

  • $ {^ nC_r} $ = Danh sách các mục hoặc kết hợp không theo thứ tự

Thí dụ

Problem Statement:

Có năm loại sữa chua đông lạnh: chuối, sô cô la, chanh, dâu tây và vani. Bạn có thể có ba muỗng. Số lượng giống sẽ có?

Solution:

Ở đây n = 5 và r = 3. Thay thế các giá trị trong công thức,

$ {^ nC_r = \ frac {(n + r-1)!} {r! (n-1)!} \\ [7pt] \ = \ frac {(5 + 3 + 1)!} {3! ( 5-1)!} \\ [7pt] \ = \ frac {7!} {3! 4!} \\ [7pt] \ = \ frac {5040} {6 \ times 24} \\ [7pt] \ = 35} đô la