Thống kê - Phân phối đồng nhất liên tục

Phân phối đồng đều liên tục là phân phối xác suất của phép chọn số ngẫu nhiên từ khoảng liên tục giữa a và b. Hàm mật độ của nó được xác định bởi những điều sau đây. Đây là đồ thị của phân bố đều liên tục với a = 1, b = 3.

Công thức

f (x) = \ begin {case} 1 / (ba), & \ text {khi $ a \le x \le b $} \\ 0 và \ text {khi $x \lt a$ hoặc là $x \gt b$} \ end {trường hợp}

Thí dụ

Problem Statement:

Giả sử bạn đang dẫn đầu một bài kiểm tra và trình bày một câu hỏi trước đám đông 20 ứng cử viên. Thời gian cho phép để trả lời câu hỏi là 30 giây. Số người có xu hướng phản ứng trong vòng 5 giây là bao nhiêu? (Thông thường, các ứng cử viên được yêu cầu nhấp vào để đưa ra quyết định đúng và nhà vô địch được chọn dựa trên tiền đề của cú đánh đầu tiên).

Solution:

Bước 1: Khoảng phân bố xác suất tính bằng giây là [0, 30].

⇒ The probability density is = 1/30-0=1/30.

Bước 2: Yêu cầu là có bao nhiêu người sẽ phản hồi trong 5 giây. Tức là, khoảng phụ của sự kiện thành công là [0, 5]. Bây giờ xác suất P (x <5) là tỷ lệ độ rộng của hai khoảng này.

⇒ 5/30=1/6.

Tiếp theo là 20 đối thủ, số lượng đối thủ có xu hướng phản ứng trong 5 giây là (1/6) (20) = 3.