Thống kê - Tương quan Đồng hiệu quả
Hệ số tương quan
Hệ số tương quan là một thước đo thống kê về mức độ thay đổi giá trị của một biến dự đoán thay đổi đối với giá trị của biến khác. Trong các biến có tương quan thuận, giá trị tăng hoặc giảm song song. Trong các biến có tương quan nghịch, giá trị của một biến tăng khi giá trị của biến kia giảm.
Hệ số tương quan được biểu thị bằng giá trị từ +1 đến -1.
Hệ số +1 chỉ ra mối tương quan thuận hoàn hảo: Sự thay đổi giá trị của một biến sẽ dự đoán sự thay đổi theo cùng chiều hướng trong biến thứ hai.
Hệ số -1 chỉ ra một âm hoàn hảo: Sự thay đổi giá trị của một biến dự đoán sự thay đổi theo hướng ngược lại trong biến thứ hai. Mức độ tương quan nhỏ hơn được biểu thị dưới dạng số thập phân khác 0. Hệ số bằng không cho thấy không có mối quan hệ rõ ràng giữa các biến động của các biến.
Công thức
${r = \frac{N \sum xy - (\sum x)(\sum y)}{\sqrt{[N\sum x^2 - (\sum x)^2][N\sum y^2 - (\sum y)^2]}} }$
Ở đâu -
${N}$ = Số cặp điểm
${\sum xy}$ = Tổng các tích của các điểm được ghép nối.
${\sum x}$ = Tổng điểm x.
${\sum y}$ = Tổng điểm y.
${\sum x^2}$ = Tổng điểm x bình phương.
${\sum y^2}$ = Tổng điểm y bình phương.
Thí dụ
Problem Statement:
Tính toán tương quan đồng hiệu quả của những điều sau đây:
| X | Y |
|---|---|
| 1 | 2 |
| 3 | 5 |
| 4 | 5 |
| 4 | số 8 |
Solution: