Thống kê - Thống kê Deciles
Hệ thống chia phân phối ngẫu nhiên nhất định của dữ liệu hoặc giá trị trong một chuỗi thành mười nhóm có tần suất tương tự được gọi là số thập phân.
Công thức
$ {D_i = l + \ frac {h} {f} (\ frac {iN} {10} - c); i = 1,2,3 ..., 9} $
Ở đâu -
$ {l} $ = giới hạn dưới của nhóm deciles.
$ {h} $ = chiều rộng của nhóm deciles.
$ {f} $ = tần suất của nhóm phân tách.
$ {N} $ = tổng số quan sát.
$ {c} $ = tần suất cộng dồn trước nhóm deciles.
Thí dụ
Problem Statement:
Tính các phần của phân phối cho bảng sau:
| fi | Fi | |
|---|---|---|
| [50-60] | số 8 | số 8 |
| [60-60] | 10 | 18 |
| [70-60] | 16 | 34 |
| [80-60] | 14 | 48 |
| [90-60] | 10 | 58 |
| [100-60] | 5 | 63 |
| [110-60] | 2 | 65 |
| 65 |
Solution:
Tính toán Decile đầu tiên
$ {\ frac {65 \ times 1} {10} = 6.5 \\ [7pt] \, D_1 = 50 + \ frac {6.5 - 0} {8} \ times 10, \\ [7pt] \, = 58.12} $
Tính toán phân đoạn thứ hai
$ {\ frac {65 \ times 2} {10} = 13 \\ [7pt] \, D_2 = 60 + \ frac {13 - 8} {10} \ times 10, \\ [7pt] \, = 65} $
Tính toán phân đoạn thứ ba
$ {\ frac {65 \ times 3} {10} = 19,5 \\ [7pt] \, D_3 = 70 + \ frac {19,5 - 18} {16} \ times 10, \\ [7pt] \, = 70,94} $
Tính toán Decile thứ tư
$ {\ frac {65 \ times 4} {10} = 26 \\ [7pt] \, D_4 = 70 + \ frac {26 - 18} {16} \ times 10, \\ [7pt] \, = 75} $
Tính toán của Decile thứ năm
$ {\ frac {65 \ times 5} {10} = 32,5 \\ [7pt] \, D_5 = 70 + \ frac {32,5 - 18} {16} \ times 10, \\ [7pt] \, = 79,06} $
Tính toán Decile thứ sáu
$ {\ frac {65 \ times 6} {10} = 39 \\ [7pt] \, D_6 = 70 + \ frac {39 - 34} {14} \ times 10, \\ [7pt] \, = 83,57} $
Tính toán phân rã thứ bảy
$ {\ frac {65 \ times 7} {10} = 45,5 \\ [7pt] \, D_7 = 80 + \ frac {45,5 - 34} {14} \ times 10, \\ [7pt] \, = 88,21} $
Tính toán Decile thứ tám
$ {\ frac {65 \ times 8} {10} = 52 \\ [7pt] \, D_8 = 90 + \ frac {52 - 48} {10} \ times 10, \\ [7pt] \, = 94} $
Tính toán Decile thứ chín
$ {\ frac {65 \ times 9} {10} = 58,5 \\ [7pt] \, D_9 = 100 + \ frac {58,5 - 58} {5} \ times 10, \\ [7pt] \, = 101} $