Thống kê - Phân phối Gumbel
Phân phối Gumbel đại diện cho phân phối các giá trị cực đại hoặc tối đa hoặc tối thiểu của các mẫu được sử dụng trong các phân phối khác nhau. Nó được sử dụng để lập mô hình phân phối các mức đỉnh. Ví dụ, để hiển thị sự phân bố của nhiệt độ cao nhất trong năm nếu có danh sách các nhiệt độ tối đa của 10 năm.
Hàm mật độ xác suất
Hàm mật độ xác suất của phân phối Gumbel được cho là:
Công thức
${ P(x) = \frac{1}{\beta} e^{[\frac{x - \alpha}{\beta} - e^{\frac{x - \alpha}{\beta}}]} }$
Ở đâu -
${\alpha}$ = tham số vị trí.
${\beta}$ = tham số tỷ lệ.
${x}$ = biến ngẫu nhiên.
Chức năng phân phối tích lũy
Hàm phân phối tích lũy của phân phối Gumbel được cho là:
Công thức
${ D(x) = 1 - e^{-e^{\frac{x - \alpha}{\beta}}}}$
Ở đâu -
${\alpha}$ = tham số vị trí.
${\beta}$ = tham số tỷ lệ.
${x}$ = biến ngẫu nhiên.