Thống kê - Harmonic Mean

Harmonic Mean là gì?

Harmonic Mean cũng là một trung bình toán học nhưng bị hạn chế trong ứng dụng của nó. Nó thường được sử dụng để tìm trung bình của các biến được thể hiện dưới dạng một tỷ lệ tốc độ hai đơn vị đo lường khác nhau ví dụ như được đo bằng km / giờ hoặc dặm / giây, vv

Trung bình hài có trọng số

Công thức

Ở đâu -

• $ {HM} $ = Trung bình hài hòa

• $ {W} $ = Trọng lượng

• $ {X} $ = Giá trị biến

Thí dụ

Problem Statement:

Tìm HM có trọng lượng của các vật 4, 7,12,19,25 với các quả nặng lần lượt là 1, 2,1,1,1.

Solution:

$ {X} $	$ {W} $	$ \ frac {W} {X} $
4	1	0,2500
7	2	0,2857
12	1	0,0833
19	1	0,0526
25	1	0,0400
	$ \ sum W $	$ \ sum \ frac {W} {X} $ = 0,7116

Dựa trên công thức đã đề cập ở trên, Harmonic Mean $ GM $ sẽ là:

∴ HM có trọng số = 8.4317

Chúng ta sẽ thảo luận về các phương pháp để tính toán Harmonic Mean cho ba loại loạt:

• Chuỗi dữ liệu riêng lẻ

• Chuỗi dữ liệu rời rạc

• Chuỗi dữ liệu liên tục

Chuỗi dữ liệu riêng lẻ

Khi dữ liệu được đưa ra trên cơ sở cá nhân. Sau đây là một ví dụ về chuỗi riêng lẻ:

Mặt hàng	5	10	20	30	40	50	60	70

Chuỗi dữ liệu rời rạc

Khi dữ liệu được cung cấp cùng với tần số của chúng. Sau đây là một ví dụ về chuỗi rời rạc:

Mặt hàng	5	10	20	30	40	50	60	70
Tần số	2	5	1	3	12	0	5	7

Chuỗi dữ liệu liên tục

Khi dữ liệu được cung cấp dựa trên các dải cùng với tần số của chúng. Sau đây là một ví dụ về chuỗi liên tục:

Mặt hàng	0-5	5-10	10-20	20-30	30-40
Tần số	2	5	1	3	12