Thống kê - Phân phối Đa thức

Một thí nghiệm đa thức là một thí nghiệm thống kê và nó bao gồm n phép thử lặp lại. Mỗi thử nghiệm có một số kết quả có thể có. Trong bất kỳ thử nghiệm nhất định nào, xác suất xảy ra một kết quả cụ thể là không đổi.

Công thức

Ở đâu -

• $ {n} $ = số sự kiện

• $ {n_1} $ = số kết quả, sự kiện 1

• $ {n_2} $ = số kết quả, sự kiện 2

• $ {n_x} $ = số kết quả, sự kiện x

• $ {P_1} $ = khả năng xảy ra sự kiện 1

• $ {P_2} $ = khả năng xảy ra sự kiện 2

• $ {P_x} $ = xác suất xảy ra sự kiện x

Thí dụ

Problem Statement:

Ba người chơi bài chơi một loạt các trận đấu. Xác suất để người chơi A thắng bất kỳ trò chơi nào là 20%, xác suất người chơi B thắng là 30% và xác suất người chơi C thắng là 50%. Nếu họ chơi 6 ván thì xác suất để người chơi A thắng 1 ván, người B thắng 2 ván và người chơi C thắng 3 ván là bao nhiêu?

Solution:

Được:

• $ {n} $ = 12 (tổng cộng 6 trận)

• $ {n_1} $ = 1 (Người chơi A thắng)

• $ {n_2} $ = 2 (Người chơi B thắng)

• $ {n_3} $ = 3 (Người chơi C thắng)

• $ {P_1} $ = 0,20 (xác suất Người chơi A thắng)

• $ {P_1} $ = 0,30 (xác suất Người chơi B thắng)

• $ {P_1} $ = 0,50 (xác suất Người chơi C thắng)

Đặt các giá trị vào công thức, chúng tôi nhận được: