Thống kê - Phương sai gộp (r)

Phương sai / Thay đổi gộp chung là bình thường có trọng số để đánh giá sự biến động của hai biến tự trị trong đó giá trị trung bình có thể khác nhau giữa các lần kiểm tra tuy nhiên sự khác biệt thực sự vẫn tiếp tục như trước.

Thí dụ

Problem Statement:

Tính phương sai tổng hợp của các số 1, 2, 3, 4 và 5.

Solution:

Bước 1

Quyết định mức độ bình thường (trung bình) của sự sắp xếp thông tin đã cho bằng cách bao gồm mọi con số sau đó tách nó thành tổng bao gồm các con số đã cho trong tập thông tin.

$ {Mean = \ frac {1 + 2 + 3 + 4 + 5} {5} = \ frac {15} {5} = 3} $

Bước 2

Tại thời điểm đó, trừ giá trị trung bình với các số đã cho trong tập thông tin.

$ {\ Rightarrow (1 - 3), (2 - 3), (3 - 3), (4 - 3), (5 - 3) \ Rightarrow - 2, - 1, 0, 1, 2} $

Bước 3

Bình phương độ lệch của mọi chu kỳ để tránh các số âm.

$ {\ Rightarrow (- 2) ^ 2, (- 1) ^ 2, (0) ^ 2, (1) ^ 2, (2) ^ 2 \ Rightarrow 4, 1, 0, 1, 4} $

Bước 4

Bây giờ hãy khám phá Độ lệch chuẩn bằng cách sử dụng phương trình bên dưới

$ {S = \ sqrt {\ frac {\ sum {XM} ^ 2} {n-1}}} $

Độ lệch Chuẩn = $ {\ frac {\ sqrt 10} {\ sqrt 4} = 1.58113} $

Bước 5

$ {Pooled \ Variance \ (r) \ = \ frac {((tổng hợp \ kiểm tra \ của \ số \ - 1) \ times Var)} {(tổng hợp \ tally \ of \ số - 1)}, \\ [7pt ] \ (r) = (5 - 1) \ times \ frac {2.5} {(5 - 1)}, \\ [7pt] \ = \ frac {(4 \ times 2.5)} {4} = 2.5} $

Do đó, Phương sai gộp (r) = 2,5