Thống kê - Độ lệch phần tư
Nó phụ thuộc vào phần tư thấp hơn ${Q_1}$ và phần tư trên ${Q_3}$. Sự khác biệt${Q_3 - Q_1}$được gọi là phạm vi liên phần tư. Sự khác biệt${Q_3 - Q_1}$ chia cho 2 được gọi là phạm vi phần tư bán liên hoặc độ lệch phần tư.
Công thức
${Q.D. = \frac{Q_3 - Q_1}{2}}$
Hệ số độ lệch tứ phân vị
Một số đo tương đối của sự phân tán dựa trên độ lệch phần tư được gọi là hệ số của độ lệch phần tư. Nó được đặc trưng là
${Coefficient\ of\ Quartile\ Deviation\ = \frac{Q_3 - Q_1}{Q_3 + Q_1}}$
Thí dụ
Problem Statement:
Tính toán độ lệch phần tư và hệ số của độ lệch phần tư từ dữ liệu cho dưới đây:
| Tải trọng tối đa (tấn ngắn) |
Số lượng cáp |
|---|---|
| 9,3-9,7 | 22 |
| 9,8-10,2 | 55 |
| 10,3-10,7 | 12 |
| 10,8-11,2 | 17 |
| 11,3-11,7 | 14 |
| 11,8-12,2 | 66 |
| 12,3-12,7 | 33 |
| 12,8-13,2 | 11 |
Solution:
| Tải trọng tối đa (tấn ngắn) |
Số lượng cáp (f) |
Ranh giới lớp |
Tần suất tích lũy |
|---|---|---|---|
| 9,3-9,7 | 2 | 9,25-9,75 | 2 |
| 9,8-10,2 | 5 | 9,75-10,25 | 2 + 5 = 7 |
| 10,3-10,7 | 12 | 10,25-10,75 | 7 + 12 = 19 |
| 10,8-11,2 | 17 | 10,75-11,25 | 19 + 17 = 36 |
| 11,3-11,7 | 14 | 11,25-11,75 | 36 + 14 = 50 |
| 11,8-12,2 | 6 | 11,75-12,25 | 50 + 6 = 56 |
| 12,3-12,7 | 3 | 12,25-12,75 | 56 + 3 = 59 |
| 12,8-13,2 | 1 | 12,75-13,25 | 59 + 1 = 60 |
${Q_1}$
Giá trị của ${\frac{n}{4}^{th}}$ item = Giá trị của ${\frac{60}{4}^{th}}$ điều = ${15^{th}}$mục. Như vậy${Q_1}$ nằm trong lớp 10,25-10,75.
${Q_3}$
Giá trị của ${\frac{3n}{4}^{th}}$ item = Giá trị của ${\frac{3 \times 60}{4}^{th}}$ điều = ${45^{th}}$mục. Như vậy${Q_3}$ nằm trong lớp 11,25-11,75.