Thống kê - Chỉ số Đa dạng Shannon Wiener
Trong tài liệu, các thuật ngữ phong phú loài và đa dạng loài đôi khi được sử dụng thay thế cho nhau. Chúng tôi đề nghị rằng ít nhất, các tác giả nên xác định ý nghĩa của chúng bằng một trong hai thuật ngữ. Trong số nhiều chỉ số đa dạng loài được sử dụng trong tài liệu, Chỉ số Shannon có lẽ được sử dụng phổ biến nhất. Trong một số trường hợp, nó được gọi là Chỉ số Shannon-Wiener và trong những trường hợp khác, nó được gọi là Chỉ số Shannon-Weaver. Chúng tôi đề nghị một lời giải thích cho việc sử dụng kép các thuật ngữ này và khi làm như vậy, chúng tôi bày tỏ lòng kính trọng đối với cố Claude Shannon (người đã qua đời ngày 24 tháng 2 năm 2001).
Chỉ số Shannon-Wiener được định nghĩa và đưa ra bởi hàm sau:
Ở đâu -
${p_i}$ = tỷ lệ tổng số mẫu đại diện theo loài ${i}$. Chia không. số cá thể của loài i theo tổng số mẫu.
${S}$ = số lượng loài, = sự phong phú của loài
${H_{max} = ln(S)}$ = Đa dạng tối đa có thể
${E}$ = Đồng đều = ${\frac{H}{H_{max}}}$
Thí dụ
Problem Statement:
Các mẫu của 5 loài là 60,10,25,1,4. Tính chỉ số đa dạng Shannon và Độ đồng đều cho các giá trị mẫu này.
Giá trị mẫu (S) = 60,10,25,1,4 số loài (N) = 5
Đầu tiên, chúng ta hãy tính tổng các giá trị đã cho.
tổng = (60 + 10 + 25 + 1 + 4) = 100
| Loài ${(i)}$ | Không có trong mẫu | ${p_i}$ | ${ln(p_i)}$ | ${p_i \times ln(p_i)}$ |
|---|---|---|---|---|
| Bluestem lớn | 60 | 0,60 | -0,51 | -0,31 |
| Chim đa đa đậu | 10 | 0,10 | -2,30 | -0,23 |
| Sumac | 25 | 0,25 | -1,39 | -0,35 |
| Cói | 1 | 0,01 | -4,61 | -0.05 |
| Lespedeza | 4 | 0,04 | -3,22 | -0,13 |
| S = 5 | Tổng = 100 | Tổng = -1,07 |