Thống kê - Lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản
Mẫu ngẫu nhiên đơn giản được định nghĩa là mẫu trong đó mỗi phần tử của tổng thể có cơ hội được chọn như nhau và độc lập. Trong trường hợp tập hợp có N đơn vị, xác suất chọn n đơn vị mẫu, với tất cả các tổ hợp có thể có của N C n mẫu được cho bởi 1 / N C n ví dụ: Nếu chúng ta có một tập hợp gồm năm phần tử (A, B, C, D, E) tức là N 5, và chúng ta muốn một mẫu có kích thước n = 3, thì có 5 C 3 = 10 mẫu khả thi và xác suất của bất kỳ đơn vị nào là thành viên của mẫu được cho bằng 1/10.
Lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản có thể được thực hiện theo hai cách khác nhau, tức là 'có thay thế' hoặc 'không có thay thế'. Khi các đơn vị được chọn liên tiếp vào một mẫu sau khi thay thế đơn vị đã chọn trước lần rút thăm tiếp theo, nó là một mẫu ngẫu nhiên đơn giản có thay thế. Nếu các đơn vị đã chọn không được thay thế trước lần vẽ tiếp theo và việc vẽ các đơn vị kế tiếp chỉ được thực hiện từ các đơn vị còn lại của tổng thể, thì nó được gọi là mẫu ngẫu nhiên đơn giản không có thay thế. Do đó, trong phương pháp cũ, một đơn vị sau khi đã chọn có thể được lặp lại, trong khi trong phương pháp sau, một đơn vị sau khi đã chọn sẽ không được lặp lại. Do hiệu quả thống kê cao hơn liên quan đến một mẫu ngẫu nhiên đơn giản mà không cần thay thế, nên phương pháp được ưu tiên.
Một mẫu ngẫu nhiên đơn giản có thể được rút ra thông qua một trong hai quy trình tức là thông qua phương pháp xổ số hoặc thông qua bảng số ngẫu nhiên.
Lottery Method- Theo phương pháp này, các đơn vị được chọn trên cơ sở bốc thăm ngẫu nhiên. Trước hết mỗi thành viên hoặc phần tử của tập hợp được gán một số duy nhất. Trong bước tiếp theo, những con số này được viết trên các thẻ riêng biệt có hình dạng, kích thước, màu sắc tương tự nhau về thể chất, v.v. Sau đó, chúng được đặt vào một cái rổ và trộn đều. Trong bước cuối cùng, các phiếu được lấy ra một cách ngẫu nhiên mà không cần nhìn vào chúng. Số lượng phiếu rút ra bằng cỡ mẫu yêu cầu.
Phương pháp xổ số có một số hạn chế. Quá trình ghi N số phiếu rất phức tạp và việc xáo trộn một số lượng lớn phiếu, nơi quy mô dân số rất lớn, rất khó. Ngoài ra, thành kiến của con người có thể xâm nhập trong khi chọn phiếu. Do đó, phương án thay thế khác, tức là số ngẫu nhiên có thể được sử dụng.
Random Number Tables Method- Chúng bao gồm các cột số đã được chuẩn bị ngẫu nhiên. Số lượng bảng ngẫu nhiên có sẵn, ví dụ như bảng Fisher và Yates, số ngẫu nhiên Tippets, v.v. Danh sách dưới đây là một chuỗi hai số ngẫu nhiên được đánh số từ bảng Fisher & Yates:
61, 44, 65, 22, 01, 67, 76, 23, 57, 58, 54, 11, 33, 86, 07, 26, 75, 76, 64, 22, 19, 35, 74, 49, 86, 58, 69, 52, 27, 34, 91, 25, 34, 67, 76, 73, 27, 16, 53, 18, 19, 69, 32, 52, 38, 72, 38, 64, 81, 79 và 38
Bước đầu tiên liên quan đến việc gán một số duy nhất cho mỗi thành viên của quần thể, ví dụ: nếu quần thể bao gồm 20 người thì tất cả các cá thể được đánh số từ 01 đến 20. Nếu chúng ta thu thập một mẫu gồm 5 đơn vị thì tham khảo bảng số ngẫu nhiên 5 số có hai chữ số được chọn. Ví dụ: sử dụng bảng trên, các đơn vị có năm số sau sẽ tạo thành một mẫu: 01, 11, 07, 19 và 16. Nếu việc lấy mẫu không có sự thay thế và một số ngẫu nhiên cụ thể lặp lại chính nó thì nó sẽ không được lấy lại và lần tiếp theo số phù hợp với tiêu chí của chúng tôi sẽ được chọn.
Do đó, một mẫu ngẫu nhiên đơn giản có thể được rút ra bằng cách sử dụng một trong hai quy trình. Tuy nhiên trong thực tế, người ta thấy rằng mẫu ngẫu nhiên đơn giản đòi hỏi nhiều thời gian và công sức và không thực tế.