Thống kê - Phương sai

Phương sai được định nghĩa là giá trị trung bình của chênh lệch Bình phương so với giá trị trung bình.

Sự kết hợp được xác định và cung cấp bởi hàm sau:

Công thức

${ \delta = \frac{ \sum (M - n_i)^2 }{n}}$

Ở đâu -

${M}$ = Ý nghĩa của các mục.
${n}$ = số lượng mục được xem xét.
${n_i}$ = vật phẩm.

Thí dụ

Problem Statement:

Tìm phương sai giữa các dữ liệu sau: {600, 470, 170, 430, 300}

Solution:

Bước 1: Xác định Mean của các mục đã cho.

${ M = \frac{600 + 470 + 170 + 430 + 300}{5} \\[7pt] = \frac{1970}{5} \\[7pt] = 394}$

Bước 2: Xác định phương sai

${ \delta = \frac{ \sum (M - n_i)^2 }{n} \\[7pt] = \frac{(600 - 394)^2 + (470 - 394)^2 + (170 - 394)^2 + (430 - 394)^2 + (300 - 394)^2}{5} \\[7pt] = \frac{(206)^2 + (76)^2 + (-224)^2 + (36)^2 + (-94)^2}{5} \\[7pt] = \frac{ 42,436 + 5,776 + 50,176 + 1,296 + 8,836}{5} \\[7pt] = \frac{ 108,520}{5} \\[7pt] = \frac{(14)(13)(3)(11)}{(2)(1)} \\[7pt] = 21,704}$

Kết quả là, Phương sai là ${21,704}$.