Frage zu einer Interpretation der MRS

Question

Angesichts der marginalen Substitutionsrate von $x$ zum $y$ :: $\frac{u'(x)}{u'(y)} $

Ich weiß, man kann dies als die Menge von interpretieren $y$ man ist bereit, für eine zusätzliche Einheit aufzugeben $x$oder die Menge von $y$ das muss gegeben werden, um den Verbraucher für einen Verlust von zu entschädigen $x$.

Aber mathematisch heißt es, wie sehr der Verbraucher die nächste Einheit schätzt $x$in Bezug auf die nächste Einheit von $y$? oder die Grenzbewertung von$x$ in Bezug auf zusätzliche Einheiten von $y$?

Answer 1

Wenn wir den Ausdruck mit Leibniz-Notation ausschreiben, erhalten wir $\frac{\frac{du}{dx}}{\frac{du}{dy}}$oder der Grenznutzen von $x$ geteilt durch den Grenznutzen $y$.

Stellen wir uns zum Beispiel vor, ich bekomme 10 Utensilien von einem anderen Apfel und 5 Utensilien von einem anderen Kohl. In diesem Fall ist die MRS daher$\frac{\frac{10 utils}{1 apple}}{\frac{5 utils}{1 cabbage}}$, oder, $\frac{2 cabbage}{1 apple}$, passend zur marginalen Substitutionsrate von 2 Kohlköpfen pro Apfel.

Ein bisschen Vereinfachung wird Sie leicht bekommen $\frac{dy}{dx}$, das ist die Änderungsrate von $y$ in Gedenken an $x$, die Interpretation, mit der wir vertraut sind.