두 번째 의견 얻기
(저는 수학 박사 과정 학생입니다)
저는 논문을 쓰고 있는데 제 작업의 일부는 고문의 오래된 결과에 의존합니다.
최근에 나는 오래된 결과에 증거가 없다는 것이 우려되기 시작했고 (스케치 만) 그 증거가 스케치가 보이는 것보다 훨씬 더 어렵거나 (혹은 훨씬 더 까다로울 수 있음) 예감이 들었습니다. (내가 틀렸을 가능성이있다. 내가 더 초보자 인 영역에 관한 것이다.하지만 적어도 스케치를 읽지 않고서는이 결과를 인용 할 수 없을만큼 충분히 알고있다.)
뿐만 아니라 내 결과와 관련하여 해결할 수 없었던 특정 질문이 있으며, 이전 결과의 누락 된 증거에 대해 더 많이 생각할수록 해당 질문에 대해 해결할 수 있다는 확신이 생겼습니다. 나는 잃어버린 증거를 알고 있었다. 따라서 내 작업 중 일부는이 오래된 결과에 의존 할뿐만 아니라 이전 결과를 알아 내면 상당히 개선 할 수 있습니다. (다르게 말하면, 적어도 내 뇌에서는 오래된 결과가 중요한 공개 질문입니다.)
더 나아가 (아이러니하게도, 이것은 나의 고문에 의해 제 관심을 끌었습니다), 우리 연구 분야에는 오래된 결과에 의존하는 다소 큰 정리가 있습니다. 큰 정리 없이는 큰 정리를 증명하는 방법을 모른다는 것이 저를 괴롭 히고, 제가 생각하기에 가능하다고 생각하는 것처럼 아무도 원본 종이에 스케치를 작성하는 방법을 모른다면 더 큰 커뮤니티에 문제가 될 수 있습니다. . 이것은 단순히 간과 된 열린 문제 일 수 있습니다.
나는 이것을 나의 고문과 논의하고 있으며 그가 스케치를 고치는 방법을 보여 주거나 우리가 우리 자신의 증거를 제시 할 시간을내는 것을 기꺼이 보여주지 않을까 걱정됩니다. (우리는 그 중요성을 이해하기 전에 이전에 논의했고 그의 설명은 논문의 스케치를 따랐습니다. 저의 고문과 그의 공동 저자는 스케치를 증거로 바꾸는 어려움을 간과했을 가능성이 있습니다.)
더 나쁜 것은 내 조언자가 그것에 대해 약간 방어하기 시작했다는 것입니다 (또는 그것이 내 인상입니다). 나는 그가 결국 내 걱정을 듣게 될 것이라고 의심하지 않는다. 나는 그가 계속 나아가고 싶어하거나 그가 그것을 고치는 방법을 더 이상 알지 못한다는 것을 인정할 것이라고 단순히 걱정한다. 그런 일이 일어날 때까지 앉아서 기다리고 싶지 않습니다.
이제 현장의 후배 (내가 알고 신뢰하는)에게 스케치를 증명하는 방법을 알고 있는지 물어보기에 안 좋은시기입니까? "이전 결과가 잘못된 것 같습니다."라고 표현하지 않고 "내가 무엇을 놓치고 있습니까?이 특정 문제가 처음입니다. 이런 종류의 문제를 해결하는 방법을 알고 있습니까?" 전에 종이의 일부? " 결론에 도달하기 전에는이 사람이 내 고문과 논의하지 않고 이메일보다는 Zoom을 통해 전체 대화를 나누도록 요청합니다. 하루가 끝나면 고문에게 낡은 논문의 기술적 세부 사항을 귀찮게하고 싶지 않지만 제가 염두에두고있는 사람은 제 질문을 듣고 세부 사항을 진지하게 받아 들일 수있는 신뢰하는 사람입니다.
나의 우려는 나의 고문이 그것에 대해 들으면 그는 나의 의도를 오해 할 수 있고 내가 그의 이전 결과가 잘못되었다고 다른 사람들에게 말하는 것이라고 생각할 수 있다는 것입니다. 그러나이 문제는 지금 당장 산만하고 전문가가 이해하는 것이 분명하거나 이해하는 것을 놓치고 있지 않다는 것을 알고 싶습니다. 그럴 경우 고문에 대한 압박을 중단하고 다른 일로 넘어갈 수 있습니다.
나는 이것이 나의 고문과 함께 진행될 때까지 기다릴 수 있었다. 그가 바쁘다는 것뿐입니다. 돌이켜 보면, 내가 지금있는 어색한 위치에 있지 않도록 먼저 다른 사람에게 (내 고문 이전에) 물 었으면 좋겠다.
답변
젊은 동료에게가는 것도 괜찮지 만, 나는 또한 당신의 고문에게 다시가는 것을 주저하지 않을 것입니다. 결국 당신을 훈련시키는 것은 그의 일의 일부입니다. 증명과 함께 보이는 문제에 대한 자세한 설명과 그것이 까다 롭다고 생각하는 부분을 준비하십시오. 문제의 범위를 좁히는 데 양심적이라면 그의 시간을 낭비하지 않을 것입니다. 그가 그것을 채울 수 있거나 (당신은 끝났습니다) 그는 할 수 없습니다 (그리고 당신은 그에게 의심의 여지없이 중요한 그의 오래된 증거에 공백이 있음을 알게했습니다).
저도 비슷한 상황에 처해 있습니다. 저의 고문이 증거 만 스케치 한 유명하고 유명한 엉성한 수학자에게 돌린 정리가있었습니다. 또한, 몇 년 전에 나의 고문의 다른 학생이 그의 미발표 논문에 자세한 증거를 썼습니다. 나는 결과를 다른 설정 (이미 포스트 닥으로)으로 일반화하는 작업을하고 있었고 다른 학생의 증명에서 입증되지 않은 가정을 발견했습니다. 결국 그 가정은 틀렸고 전체적인 결과는 정확했지만 추가적인 참신한 아이디어가 필요했고 예상치 못한 미묘함을 입증했습니다. 저와 고문과 저는 아주 좋은 저널에 논문을 발표했습니다. (그런 다음 다른 프로젝트에주의가 산만 해지고 일반화를 완료하지 못했습니다.)
정리가 틀렸을 가능성이 절대적으로 있습니다. 피어 리뷰를 사용해도 특히 그럴듯한 스케치가 제시 될 때 잘못된 정리가 게시됩니다. 마찬가지로 정리가 참일 수도 있습니다.
앞으로 나아가서 증명 스케치를 증명으로 확장 해보십시오. 막히면 반례를 만들어보십시오. 계속할 수없는 경우 언급 한 후배에게 연락하십시오. 예를 들어, 기술을 향상시키고 뉘앙스를 더 잘 이해하기위한 연습으로 증명을 구성하려고한다고 설명 할 수 있습니다.