pvalue에서 null 분포 생성
저는 Fisher의 정확한 테스트를 적용하여 세포 집단의 변화를 통계적으로 추론하는 일련의 실험을 가지고 있습니다. 일부 데이터는 null 모델 (Type Column)을 설명하는 제어 실험을 모델링하는 더미 실험입니다.
데이터는 다음과 같습니다 ( link ).
동일한 ID로 두 가지 조건 (처리되지 않음, 처리됨)의 모집단에 Fisher의 정확한 테스트를 적용하고 있습니다.
data.merged = merge(x=subset(df,condition == 'UNTREATED'), y= subset(df, condition =='TREATED')), by ='ID')
그러나 일부 실험적 변동으로 인해 대부분의 통제 된 실험은 a에서 귀무 가설을 기각합니다. $ p_{val} <0.05$. 실제 실험 조건의 일부 귀무 가설은$ p_{val} <0.05 $. 그러나 이러한 p 값은 내 제어 조건보다 크기가 작습니다. 이것은 이러한 실험 조건의 더 강한 효과를 나타냅니다. 그러나 나는 이러한 변화를 정량화하고 통계적으로 추론하는 적절한 방법을 알지 못합니다.
데이터의 예 :
ID Pval Condition
B0_W1 2.890032e-16 DUMMY
B0_W10 7.969311e-38 DUMMY
B0_W11 8.078795e-25 DUMMY
B0_W2 3.149525e-30 Gene_A
B1_W1 3.767914e-287 Gene_B
B1_W10 3.489684e-56 Gene_X
B1_W10 3.489684e-56 Gene_Y
내가 가진 한 가지 아이디어 :
- ctrl 조건을 선택하고 $ X = -ln(p_{val}) $ 변환 된 데이터를 지수 분포로 배포합니다.
- MLE를 사용하여 $\lambda$지수 분포의 매개 변수. 이것은 내 null 배포입니다.
- 나머지 부분에 동일한 변형을 적용합니다. $p_{val}$ 테스트 조건에 해당하는
- 새로운 "조정 된 p 값"을 얻으려면 null 분포의 cdf를 사용하십시오.
이것은 본질적으로 새로운 $\alpha$원래 p 값에 대한 임계 값을 지정하고 그에 따라 null 분포 cdf를 사용하여 결과를 변환합니다. 이 단계가 정확합니까? MLE를 사용하여 정확한 비율을 찾거나 최종 목표를 달성하기위한 일부 가정을 위반합니까? 시도해 볼 수있는 다른 접근 방법이 있습니까?
답변
의견에서 언급했듯이 다음과 같이 다단계 로지스틱 회귀 모델을 사용하여 접근하는 것이 가장 좋습니다.
glmer(cbind(Population_Pos, Population_Neg) ~ Condition * Type + (1|ID)
그러나 그것은 당신의 질문이 아니기 때문에 이것에 대해 깊이 들어 가지 않을 것입니다.
귀하가 취해 온 접근 방식에서 변환 된 p- 값에 대한 귀하의 아이디어가 효과가 있다고 생각하지 않지만 더 간단한 해결책이 있습니다. 이것은 많은 수의 대조 실험이 있다고 가정합니다.
- 각 실험에 대해 효과 크기의 측정 값을 계산합니다. 이것은 카이 제곱 통계 (Fisher 정확한 검정을 위해 계산 됨) 일 수 있지만 승산 비를 사용하는 것이 더 합리적 일 수 있습니다.$\frac{\text{Pos}_{\text{Treated}}}{\text{Neg}_{\text{Treated}}} \div \frac{\text{Pos}_{\text{Untreated}}}{\text{Neg}_{\text{Untreated}}} $.
- 활성 실험 및 대조 실험에 대한 효과 크기 분포를 플로팅합니다. 활성 실험에서는 더 큰 효과를 볼 수 있습니다.
- 활성 실험의 경우 효과 크기가 더 큰 대조군 실험 수를 확인할 수 있습니다. 예를 들어 활성 실험의 효과 크기가 대조군 실험의 99 %보다 큰 경우이 실험의 효과 크기가 대조군 효과 크기와 동일한 분포에서 나온 귀무 가설에 대한 단측 p- 값은 다음과 같습니다.$p < .01$.
그러나 이것은 매우 많은 수의 대조 실험이있을 때만 작동하는 근사치입니다. 실제로 통제 실험이 8 개뿐이라면이 근사치는 전혀 유용하지 않습니다!
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이것이 제안한 것과 다른 이유를 자세히 설명하려면 먼저 p- 값이 효과 크기의 척도가 아니며 표본 크기에 따라 달라 지므로 p- 값을 사용하는 경우 동일한 질문에 대답하지 않습니다. 여기. 둘째, 대조군 실험에서 p- 값 (또는 효과 크기)에 대한 분포를 실제로 가정 할 수 없습니다. 귀무 가설이 참이 아닌 것으로 보이므로 (귀무가 참이면 p- 값은 0과 1 사이의 균일 한 분포). 이것이 제가 대신이 비모수 근사를 제안하는 이유입니다.