생존 모델에서 음수 값을 처리하는 방법
만료일로부터 청구서 지불 지연 일수를 나타내는 이벤트 발생 시간 데이터에 생존 모델을 맞추고 있습니다 (음수 값은 선급금을 나타냄). 데이터는 고객, 송장 금액, 수익 유형, 만료 월, ecc와 같은 일부 탐색 변수로 구성됩니다.
주요 목표는 예측을 수행하는 것이지만, 포인트 추정 대신 주어진 월의 지불 확률 또는 x 일 이상의 지연 확률 등과 같은 새로운 송장 수량을 계산해야합니다.이 모든 것을 계산할 수 있습니다. 생존 곡선에서.
나는 또한 마이너스 값을 가지고 있기 때문에 기한 이전 지불을 언급하기 때문에 이러한 모델을 사용할 수 있으려면 결과의 모든 값을 0보다 크거나 같게 만들어 최소 관찰 값을 제거해야했습니다 (그리고 생존 곡선을 더합니다).
송장은 기한 이전에 지불 할 수 있지만 발행일 이전에는 지불 할 수 없기 때문에이 작업은 저를 완전히 설득하지 못합니다. 따라서 각 송장에 대해 지불 전에 가능한 최대 일수 (또는 가능한 최소 지연 값)가 있습니다. 기한과 발행일의 차이에 따라 모델에서 고려하지 않은 정보. 확실히 나는이 최소 가능한 시간 t를 초과하는 생존 확률을 그것에 평가 된 생존 확률로 나누어서 생존 곡선을 수정할 수 있습니다. (보다 일반적으로 나는 최소 일수에 조건부 생존 확률을 계산하고 싶을 때 사용하는 방법입니다. 지연),하지만이 문제를 처리하는 더 좋은 방법이 있는지 궁금합니다.
마이너스 값의 문제가 발생하지 않도록 기한 지연이 아닌 발행일로부터의 일수로 작업하고, 기한과 발행일 사이의 일수를 회귀 자로 사용하려고했지만 예측 성능이 훨씬 더 나쁩니다.
편집 : 나는 Cox 회귀 (R의 coxph 기능)를 사용하고 훈련 및 테스트 세트의 일치를 통해 성능을 평가하고 있습니다. (음수를 피하기 위해) 만기일이 아닌 발행일을 사용하는 데 문제가있는 것은이 두 날짜 사이의 시간 간격이 송장에 따라 다르고 대부분의 송장이 만기일에 가깝게 지급된다는 것입니다. 예측 변수 사이에이 시간 간격 (만기일-발행일)의 길이를 추가했으며 물론 추정 계수는 매우 중요합니다 (이 간격이 클수록 예상 지불이 발행일로부터 멀어짐). 지불부터 발행까지의 시간과의 관계는 Cox 모델이 가정하는 것이 아닙니다. 나는 그것을 예측자가 아니라 일종의 다양한 절편으로 취급해야한다고 생각합니다.
답변
생존 분석은에서 100 % 생존으로 시작하므로 음의 시간 값으로 실제로 작동 할 수 없습니다 time=0. 따라서 time=0더 나은 방식 으로 정의 하거나 다른 접근 방식을 채택해야합니다.
미수금에 대한 수십 년 전의 경험에 따르면 지금까지 시도한 것처럼 단일 Cox 모델의 문제는 근본적으로 단일 유형의 이벤트 프로세스를 가정한다는 것입니다. 없습니다. 분명히 여기에서 모델링해야 할 근본적으로 다른 유형의 행동이 있습니다. 즉시 지불하는 사람들은 일반적으로 만기일 직전에 지불금을 받기까지 시간을 정합니다. 그리고 다른 사람들이 있습니다. 이 두 가지 동작을 2 단계 또는 경쟁 이벤트 프로세스에서 개별적으로 처리하는 방식으로이를 분석해야합니다.
지불 기한 이전에 얼마나 빨리 지불을 받는지 신경 쓰지 않는다면 정시 지불 확률에 대한 로지스틱 회귀 모델과 늦은 생존 모델의 두 단계 조합으로 문제를 세분화 할 수 있습니다. -결제 (이벤트) 시간. 만기일은 time=0생존 모델에 대해 고려 될 것이며 , 그 당시 100 % 미만의 생존 문제를 다룰 필요가 없도록 연체료를 지불 한 사람들 만 포함됩니다.
지불 기한 이전에 얼마나 빨리 지불을 받는지 신경 쓰면 상황이 더 어려워집니다. time=0지불을받을 수있는 가장 빠른 날 전날을 나타내는 적절한 설정과 발행일과 기한 사이의 시간 등을 모델에 통합하는 방법을 찾아야합니다 . 문제는 정시 및 연체에 대한 지불 시간을 어떻게 별도로 모델링해야 하는가입니다.
정시 및 연체료는 이후 상호 배타적 인 이벤트로 간주되는 특수한 유형의 경쟁 이벤트 유형의 분석으로 생각할 수 time=0있습니다. 힌트를 얻으 려면 R 서바이벌 패키지 의 경쟁 위험에 대한 비 네트 를 참조 할 수 있지만 정시 결제 이벤트가 더 이상 발생할 수없는 날짜의 존재가 문제라고 생각합니다.
인보이스에 따른 결제가 만기일까지 이루어지지 않으면 더 이상 정시 결제 이벤트가 발생할 수 없습니다. 그것은 미수금에 문제를 야기하지만, 생존 관점에서 당신의 연체 케이스는 그러한 유형의 정시 지불 이벤트를 가지지 않으므로 만기일 이후에 해당 이벤트 유형의 "치료"됩니다. 생존 분석 관점에서 정시 지불 유형은 "치료율"분석 으로 모델링해야 할 수 있습니다 .
따라서 정시 지불 시간을 모델링해야하는 경우 정시 사건에 대한 치료율 분석과 그 이후의 표준 생존 분석을 조합하면 효과가있을 수 있습니다. 정시 지불 시간에 대한 검열이 거의 없으면 분석의 정시 지불 부분에 생존 모델보다 더 간단한 모델을 사용할 수 있습니다. 그러나 이러한 유형의 결합 모델을 구현 한 경험이 없습니다.
두 가지 추가 생각. 첫째, 청구 / 지불의 여러 인스턴스에 동일한 클라이언트가 포함되어있을 수 있으므로 모델 id은 생존 모델 의 변수 사양 과 같이 어떻게 든이를 고려해야합니다 . 그렇지 않으면 모델의 표준 오차가 제대로 계산되지 않습니다. 둘째, 반모 수적 Cox 접근 방식보다는 모수 적 모델을 고려할 수 있습니다. Cox 모델은 단순히 데이터를 사용하여 경험적 기준 위험 또는 생존 함수를 설명합니다. 그것이 새로운 사례를 얼마나 잘 모델링 할 것인지 항상 명확하지는 않으며, 기준선이 변경 될 수있는 유한 한 시간과 마지막 관찰 시간을 약간 넘어서도 예측을 확장 할 수 없다는 점에 의해 제한됩니다. 지수, Weibull, 로그 정규 또는 기타 정의 된 형식을 사용하는 모수 모델이 더 유용 할 수 있습니다.