신호의 주파수

Question

\ 와 같은 신호가 있습니다.$\sin(2t)\$.

이 신호의 주파수는 \$f=\frac{1}{\pi}\$하지만이 때문에 여기 혼란 스러워요 \$\pi\$신호가 \ 이면 3.14 또는 180 도입니다.$\sin(2\pi t)\$, \$f=1\$ 그리고 모든 것이 명확합니다.

그들 사이의 차이점은 무엇입니까?

Answer 1

나는 그런 신호가 \$ sin(2t) \$이 신호의 주파수는 \$ f = \frac 1 \pi \$하지만이 때문에 여기 혼란 스러워요 \$ \pi \$신호가 \ 이면 3.14 또는 180 °와 같습니다.$ sin(2 \pi t) \$다음 \$ f = 1 \$ 그리고 모든 것이 명확합니다.

예, 질문을하는 사람은 수학을 쉽게 만드는 것입니다. 초당 1 회 또는 1Hz.

Answer 2

정현파의 일반적인 형태 \$x(t)\$ 이다

$$\sin(2{\pi}ft + \phi)$$

어디 \$f\$정현파의 주파수이고 \$\phi\$여러 번 0으로 설정되는 일정한 위상입니다. 이 일반적인 표현은 \$2\pi\$-신호의 주기성.

간단한 정현파의 주파수를 찾는 질문은 \ 를 설정하여 해결할 수 있습니다.$2{\pi}ft\$당신이 다루고있는 정현파의 인수에있는 것과 같습니다. 사람들은 \ 를 보는 것에 너무 익숙해집니다.$\pi\$ 그래서 더 이상 거기에 없으면 당신을 버릴 수 있습니다.

주파수 솔루션 \$f\$ 확실히 더 직관적입니다.

$$2{\pi}ft\ = 2{\pi}t \Rightarrow f = 1 \text{ Hz}$$

보다

$$2{\pi}ft\ = 2t \Rightarrow f = \frac{1}{\pi} \text{ Hz}$$

두 대답은 모두 상수이며 \$\pi\$ 무관하며, 인수에있는 어떤 표현에도 "내장"되어 있습니다.