Statystyki - połączenie z wymianą

Każdy z kilku możliwych sposobów uporządkowania lub uporządkowania zbioru lub liczby rzeczy nazywa się permutacją. Kombinacja z prawdopodobieństwem zastąpienia polega na wielokrotnym wybieraniu obiektu z nieuporządkowanej listy.

Połączenie z zamianą jest zdefiniowane i podane przez następującą funkcję prawdopodobieństwa:

Formuła

${^nC_r = \frac{(n+r-1)!}{r!(n-1)!} }$

Gdzie -

${n}$ = liczba pozycji, które można wybrać.
${r}$ = liczba wybranych pozycji.
${^nC_r}$ = Nieuporządkowana lista elementów lub kombinacji

Przykład

Problem Statement:

Istnieje pięć rodzajów mrożonego jogurtu: bananowy, czekoladowy, cytrynowy, truskawkowy i waniliowy. Możesz mieć trzy miarki. Jaka będzie liczba odmian?

Solution:

Tutaj n = 5 i r = 3. Zastąp wartości we wzorze,

${^nC_r = \frac{(n+r-1)!}{r!(n-1)!} \\[7pt] \ = \frac{(5+3+1)!}{3!(5-1)!} \\[7pt] \ = \frac{7!}{3!4!} \\[7pt] \ = \frac{5040}{6 \times 24} \\[7pt] \ = 35}$