Statystyki - rozkład Rayleigha
Rozkład Rayleigha jest rozkładem ciągłej funkcji gęstości prawdopodobieństwa. Jej nazwa pochodzi od angielskiego lorda Rayleigha. Ta dystrybucja jest szeroko stosowana do:
- Communications - modelowanie wielu ścieżek gęsto rozproszonych sygnałów podczas docierania do odbiornika. 
- Physical Sciences - do modelowania prędkości wiatru, wysokości fal, dźwięku lub promieniowania świetlnego. 
- Engineering - sprawdzić żywotność przedmiotu w zależności od jego wieku. 
- Medical Imaging - modelowanie zmienności szumów w obrazowaniu metodą rezonansu magnetycznego. 
 
                Rozkład Rayleigha funkcji gęstości prawdopodobieństwa definiuje się jako:
Formuła
${ f(x; \sigma) = \frac{x}{\sigma^2} e^{\frac{-x^2}{2\sigma^2}}, x \ge 0 }$
Gdzie -
- ${\sigma}$ = parametr skali rozkładu. 
Rozkład komulatywny rozkład Rayleigha jest zdefiniowany jako:
Formuła
${ F(x; \sigma) = 1 - e^{\frac{-x^2}{2\sigma^2}}, x \in [0 \infty}$
Gdzie -
- ${\sigma}$ = parametr skali rozkładu. 
Wariancja i wartość oczekiwana
Oczekiwana wartość lub średnia rozkładu Rayleigha jest określona wzorem:
${ E[x] = \sigma \sqrt{\frac{\pi}{2}} }$
Wariancja rozkładu Rayleigha jest określona wzorem:
${ Var[x] = \sigma^2 \frac{4-\pi}{2} }$