Statystyka - rozkład F.
Rozkład F (rozkład F Snedecora lub rozkład Fishera – Snedecora) reprezentuje ciągły rozkład prawdopodobieństwa, który często występuje jako zerowy rozkład statystyk testowych. Dzieje się tak głównie podczas analizy wariancji lub testu F.
Funkcja gęstości prawdopodobieństwa
Funkcja gęstości prawdopodobieństwa rozkładu F jest podana jako:
Formuła
$ {f (x; d_1, d_2) = \ frac {\ sqrt {\ frac {(d_1 x) ^ {d_1} d_2 ^ {d_2}} {(d_1x + d_2) ^ {d_1 + d_2}}}} { x \ beta (\ frac {d_1} {2}, \ frac {d_2} {2})}} $
Gdzie -
$ {d_1} $ = parametr dodatni.
$ {d_2} $ = parametr dodatni.
$ {x} $ = zmienna losowa.
Dystrybuanta
Dystrybucja skumulowana rozkładu F jest podana jako:
Formuła
$ {F (x; d_1, d_2) = I _ {\ frac {d_1x} {d_1x + d_2}} (\ frac {d_1} {2}, \ frac {d_2} {2})} $
Gdzie -
$ {d_1} $ = parametr dodatni.
$ {d_2} $ = parametr dodatni.
$ {x} $ = zmienna losowa.
$ {I} $ = niższa niepełna funkcja beta.