Statystyki - wariancja zbiorcza (r)

Połączona wariancja / zmiana to ważona normalna do oceny fluktuacji dwóch zmiennych autonomicznych, w przypadku których średnia może się różnić między testami, jednak rzeczywista różnica utrzymuje się jak poprzednio.

Przykład

Problem Statement:

Oblicz wariancję zbiorczą liczb 1, 2, 3, 4 i 5.

Solution:

Krok 1

Zdecyduj o normalnej (średniej) danym układzie informacji, włączając każdą z liczb, a następnie rozdzielając ją przez zagregowane uwzględnienie liczb danego zbioru informacji.

${Mean = \frac{1 + 2 + 3 + 4 + 5}{5} = \frac{15}{5} = 3 }$

Krok 2

W tym momencie odejmij średnią wartość z podanymi liczbami w zbiorze informacji.

${\Rightarrow (1 - 3), (2 - 3), (3 - 3), (4 - 3), (5 - 3) \Rightarrow - 2, - 1, 0, 1, 2 }$

Krok 3

Kwadrat odchylenie każdego okresu, aby uniknąć liczb ujemnych.

${\Rightarrow (- 2)^2, (- 1)^2, (0)^2, (1)^2, (2)^2 \Rightarrow 4, 1, 0, 1, 4 }$

Krok 4

Teraz odkryj odchylenie standardowe, korzystając z poniższego równania

${S = \sqrt{\frac{\sum{X-M}^2}{n-1}}}$

Odchylenie standardowe = ${\frac{\sqrt 10}{\sqrt 4} = 1.58113 }$

Krok 5

${Pooled\ Variance\ (r)\ = \frac{((aggregate\ check\ of\ numbers\ - 1) \times Var)}{(aggregate\ tally\ of\ numbers - 1)} , \\[7pt] \ (r) = (5 - 1) \times \frac{2.5}{(5 - 1)}, \\[7pt] \ = \frac{(4 \times 2.5)}{4} = 2.5}$

W związku z tym wariancja zbiorcza (r) = 2,5