Como definimos $G$s?
Vou explicar o que acho que sei e como isso leva à minha pergunta - por favor, corrija quaisquer afirmações falsas que eu faça ou conclusões que tirei.
Eu inicialmente pensei que $G$s foram definidos puramente por aceleração. Isso me confundiu, porém, porque quando um corpo está na superfície da Terra, mesmo sem mudança na velocidade, diz-se que está experimentando 1g. Além disso, quando em queda livre, diz-se que um corpo experimenta 0g.
Uma resposta que recebi no Quora disse que $G$s são realmente definidos pela resistência à aceleração. Isso parece fazer sentido, quando em queda livre não resisto a nenhuma aceleração e quando estou na Terra resisto a 1g.
No entanto, isso começou a me confundir quando comecei a adicionar outras forças. Por exemplo, um corpo em um vácuo completo sofre a ação de uma força. A única resistência a essa força é a inércia do corpo, que resiste à aceleração. Isso faz sentido para mim. No entanto, o que acontece quando adiciono forças resistivas? Você só pega a força resultante? Essa parece uma opção atraente, porque a força resultante é a única parte da força que induz a aceleração. Mas, se eu voltar para a terra, quando eu estiver em sua superfície, tenho a gravidade me puxando para baixo, e tenho a força da superfície da terra (normal) resistindo ao meu movimento. Se não estou acelerando, isso significa que não há força resultante e, ainda assim, sinto 1g.
Respostas
Nota: G e g são diferentes. g e g também são diferentes.
Como G e G são diferentes
G é a constante gravitacional (universal). g, no entanto, é a aceleração gravitacional.
G é uma constante. É usado na fórmula da Lei da Gravitação Universal (procure se precisar), que fornece a força gravitacional entre dois objetos quaisquer, até mesmo você e uma estrela a milhares de anos-luz de distância.
g é a aceleração gravitacional e é diferente dependendo do planeta em que você está. Na superfície da Terra, é cerca de 9,8 m / s². A definição, na verdade, é puramente aceleração.
Agora, por que "g" é diferente de "g"
Normalmente, em física, g é a aceleração que você teria se estivesse em queda livre no vácuo.
Mas quando você diz "experimente um g", o "g" não é o mesmo "g". Aqui, na verdade, significa força G, o que basicamente significa a força da gravidade. Portanto, se você experimentar 2g, significa que está experimentando uma força duas vezes mais forte que a gravidade da Terra.
A razão pela qual você experimentaria mais de uma força G é por causa da aceleração, por exemplo, se você estiver em um foguete que está se propulsionando e acelerando em uma taxa rápida. Porque F = ma (Segunda Lei de Newton), ter um maior um faz a força em você maior.
Para recapitular, a aceleração gravitacional, g, é definida apenas pela aceleração que um objeto teria em queda livre, que é cerca de 9,8 m / s² na superfície da Terra. Quando você experimenta 1g, isso significa força G em vez da aceleração gravitacional. Você pode experimentar mais de 1g da gravidade por causa da aceleração.
Quando as forças atuam em um corpo, existem três efeitos principais:
- o corpo pode acelerar como um todo
- o corpo pode ser espremido ou esticado ou distorcido como um todo
- o corpo pode girar
- partes internas do corpo podem ser forçadas a se reorganizarem
Quando queremos medir o nível de desconforto experimentado por um piloto em uma aeronave, ou situações semelhantes, é o item 4 aqui que é o mais significativo.
Vamos aplicar isso aos casos que você mencionou.
Primeiro: alguém parado no planeta Terra. Eles têm$mg$força da gravidade puxando-os para baixo, e uma força do mesmo tamanho empurrando para cima em seus pés. Portanto, eles estão sendo espremidos. Mas essa compressão é muito suave em comparação com o efeito de compressão da pressão atmosférica, portanto, não tem efeitos fisiológicos. O principal efeito da gravidade está no movimento dos fluidos em nosso corpo, principalmente no fluxo sanguíneo e também nos olhos, cérebro e ouvidos. A gravidade está empurrando nosso sangue para nossos pés. As veias e o coração precisam fornecer uma pressão compensatória, e este é o cenário conhecido como "1g".
Agora, considere uma aeronave saindo de um mergulho íngreme. Nesta situação, a força no corpo do piloto é$mg$ da gravidade (onde $m$ é a massa do piloto) e também uma força maior $F$do assento. A aceleração do piloto é, portanto,$F - mg$. Existem dois efeitos na fisiologia do piloto. Primeiro as duas forças$F$ e $mg$ atuando em direções diferentes fornecem o mesmo efeito de compressão que seria obtido de um par de forças de tamanho $(F+mg)/2$agindo de cima para baixo para um piloto em repouso. Mas um corpo pode resistir facilmente a esse aperto. Já estamos sendo pressionados pela pressão atmosférica muito mais do que isso.
O que importa para a experiência do piloto é o outro efeito: o sangue empurrando para os pés e coisas assim. Para calcular isso, primeiro observe qual movimento do piloto resultaria em nenhuma força. É o movimento de queda livre (quando ele está caindo, a aceleração para baixo em$1g$) Seu movimento real é aceleração para cima com aceleração$(F/m - g)$. Portanto, sua aceleração em relação àquela que não produziria efeitos de pressão arterial é$$ ((F/m) - g) + g = F/m $$ Portanto, o "número de G's" é $F/(mg)$.
O mesmo resultado também pode ser calculado de outra maneira.
Considere uma artéria ou veia em algum lugar do corpo. A parede da artéria está acelerando para cima na aceleração$a = ((F/m) - g)$. Uma gota de sangue de massa$m_b$ localizado dentro da artéria experimenta uma força $m_b g$da gravidade, e também uma força de pressão do fluido circundante, de modo que sua aceleração coincide com a do resto do corpo do piloto. Então, a força de pressão$F_p$ deve ser dado por $$ F_p - m_b g = m_b a $$ Portanto $$ F_p = m_B (a + g) = m_b (F/m) $$ Isso significa que o sangue deve se comportar como se não houvesse gravidade e a aceleração fosse $(F/m)$. Então, novamente o número de G's é$F/(mg)$.
A conclusão geral é que a força que conta aqui é a força não gravitacional que está fazendo com que o movimento do corpo seja diferente daquele que teria em queda livre. (E, a propósito, por esse insight você também obtém o início de uma intuição sobre a maneira como a gravidade é entendida na relatividade geral).
Como definimos $G$s?
O nome errado da força g, ou "$G$s ", em um objeto é o componente de aceleração que resulta de todas as forças externas, exceto a gravidade, dimensionado por 9,80665 m / s ^ 2. Escrevi" nome errado "porque $G$s têm unidades de aceleração, não de força. Escrevi "componente" porque assim como se pode decompor a força resultante atuando sobre um objeto em componentes individuais, a aceleração resultante em um objeto pode ser decomposta em componentes individuais, dividindo-se os componentes individuais da força pela massa.
A razão para excluir a aceleração devido à gravidade é que nada pode sentir essa aceleração. A aceleração gravitacional em astronautas e cosmonautas na Estação Espacial Internacional é cerca de 89% do valor na superfície da Terra. Diz-se que esses astronautas e cosmonautas estão em um ambiente de gravidade zero porque não podem sentir essa aceleração gravitacional. Nenhum experimento local pode sentir essa aceleração. Esta é uma consequência direta do princípio de equivalência.
Por outro lado, um objeto em repouso na superfície da Terra é empurrado para cima a 1 g pela força normal da superfície da Terra. Embora o objeto não possa sentir a aceleração devido à gravidade, ele pode sentir essa aceleração para cima devido à força normal. Um acelerômetro em repouso sobre uma mesa registrará uma aceleração de 1 g para cima. Um acelerômetro em repouso na Estação Espacial Internacional registrará quase nada.
O conceito de "$G$s "é importante porque representa a aceleração que os humanos podem sentir.