Nome da transformação $T(A)=A_L + A_R$

Question

Suponha $A$ é um simétrico $n\times n$ matriz. $A_L$ é um operador que representa a multiplicação por esta matriz $A$ à esquerda, e $A_R$é a multiplicação à direita. Existe um nome para a seguinte transformação?$$T(A)=A_L+A_R$$

Uma operação relacionada $V(A)=A+A^T $ é chamado de "simetrizador" em alguns livros, então estou me perguntando se $T$ também tem um nome.

Na forma de matriz, este operador pode ser escrito da seguinte forma, com $\otimes$ um produto Kronecker e $I$ a identidade.

$$T(A)=A\otimes I + I\otimes A$$

Answer 1

É chamado de anticommutador

$$\{ A, B \} = AB + BA$$

(considerado como uma função de $B$) As propriedades dessa operação são abstraídas pela teoria das álgebras de Jordan .