Nurikolor (Nível 3)

Question

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O nível 3 chegou e a grade fica maior, agora sendo 8x8. As regras ainda se aplicam.

• Existem números coloridos na grade, que indicam o número de peças que o grupo de sua cor contém.
  
• Existem ladrilhos com 1 cor, que indicam a cor do ladrilho.
  
• Existem ladrilhos com 2 ou mais cores, que indicam interseções de cores. Todas as interseções são mostradas e essas são as únicas interseções.
  
• Os ladrilhos cinza não fazem parte de nenhum grupo; eles apenas servem como barreiras.
  
• O objetivo é que todos os ladrilhos não cinza sejam cobertos por um tipo de cor.
  
• 2 por 2 quadrados não cinza da mesma cor são ilegais.
  
• Em níveis futuros, haverá vários números da mesma cor. Seus grupos nunca devem se cruzar ou ser ortogonalmente adjacentes uns aos outros.
  
• NOVO: Haverá linhas coloridas em certos lugares. O grupo da mesma cor não pode cruzar as linhas coloridas, embora devam limitar a linha.

Versão daltônica:

--- --- c10 xxx -b6 --- -p5 ---
--- -g- --- --- -cb --- --- -bp
--- --- --- -cg xxx --- --- -lp
--- --- xxx --- --- --- --- xxx
xxx -rg --- --- g11 xxx --- ---
--- -r8 --- xxx -o- -oy -ly ---
--- -o7 --- --- --- --- -l7 ---
--- --- --- --- xxx --- --- -y9

r6c3 red, up
r4c6 lime, left

r = red, o = orange, y = yellow, l = lime, g = green, c = cyan, b = blue, p = purple, xxx = gray

Pedido: É possível criar um programa que gere quebra-cabeças como estes?

Answer 1

A grade completa:

Raciocínio:

Comece no canto superior direito. O quadrado à esquerda do quadrado limão / roxo deve ser limão, caso contrário, o limão / roxo seria isolado de limão. Também sabemos que o quadrado à direita da linha do cal é o cal, pois o cal não pode alcançar o outro lado. Isso força mais dois quadrados de cal entre os cinzas a se conectarem com o limão 7, terminando a região.

Continuando:

O quadrado à esquerda do quadrado azul / roxo deve ser azul, caso contrário, o quadrado compartilhado seria cortado do azul 6. O quadrado à sua esquerda também deve ser azul, forçando o quadrado à esquerda do 5 a ser roxo para evitar um azul 2x2, e o canto superior direito para ser roxo para juntar os roxos. Finalmente, o quadrado restante deve ser azul, sendo a única cor adjacente capaz de se expandir. A grade até agora:

O canto inferior direito:

O 7 laranja deve se conectar ao quadrado laranja / amarelo através dos quadrados cinza na parte inferior, já que o 11 verde bloqueia o único outro caminho potencial. Passando para o amarelo, a única cor que pode chegar aos quadrados acima do 9 é o amarelo (o limão está acabado). Atualmente, temos 6 quadrados amarelos, então três dos quatro quadrados não sombreados restantes adjacentes ao amarelo devem ser amarelos. Um dos adjacentes ao quadrado laranja / amarelo deve ser laranja, então os outros dois na linha inferior devem ser amarelos. A grade até agora:

Canto inferior esquerdo:

Observe que nem o verde nem o ciano podem penetrar no canto esquerdo inferior, pois ele está bloqueado pelo 8 vermelho, pela linha vermelha e pelo laranja passando pela lacuna entre os quadrados cinza. Assim, os 8 quadrados restantes não sombreados devem ser vermelhos ou laranja. Já temos quatro quadrados sombreados em laranja, mais sabemos que outro quadrado adjacente ao quadrado laranja / amarelo é laranja, então apenas dois deles estão sombreados em laranja, portanto, os seis restantes são vermelhos. Isso significa que o quadrado abaixo da linha vermelha deve ser vermelho, já que não pode haver quadrados vermelhos adicionais fora desse canto. A conectividade então força o resto do canto. A grade até agora:

Terminando:

As únicas cores restantes são ciano e verde. A célula a noroeste do 11 deve ser ciano para evitar um bloco 2x2 de verde, e este quadrado é o único acesso ciano a este recanto. Também colorimos facilmente o quadrado a sudoeste do 10 ciano para conectividade. Devemos também colorir o quadrado ao sul de ciano 10, pois se fosse verde, teríamos uma ilha verde cercada por ciano à medida que damos a volta para conectar com o 10. Agora temos a célula dois ao sul do 10 deve ser verde para evitar um 2x2 ciano. Para finalizar, notamos que a região 2x2 acima do quadrado vermelho / verde deve ter um bloco ciano, que deve passar pelo canto superior esquerdo. Isso força facilmente o resto da grade.

Nota:

Na versão original, a solução não é única. Os dois quadrados à esquerda e abaixo do quadrado laranja / amarelo podem mudar de cor e ainda assim ser uma solução. O OP atualizou o quebra-cabeça para evitar essa ambigüidade, de acordo com a solução apresentada.