Sem números Sudoku: a bola das rainhas

Question

Esses são todos os números de que você precisa. Não, eu não esqueci nenhum.

• Aplicam-se as regras normais do sudoku.
• Todos os números, exceto o 1 e o 9, são rainhas em relação a si próprios.
  • Por exemplo, 2 tem a restrição da rainha contra outros 2, mas não contra 3.
• Todos os números devem ser rotacionalmente simétricos em relação à sua contraparte no outro lado de 5.
  • Aka, 1 com 9, 2 com 8, 3 com 7, 4 com 6 e 5 com ele mesmo. Veja a imagem abaixo para um exemplo.
• Nem todos os 2 estão próximos a não-rainhas nos três primeiros quadrados do sudoku. Aka, os quadrados brancos do sudoku na imagem abaixo.
• Todos os 2 devem estar próximos a um 4 nos três quadrados do meio do sudoku. Aka, os três quadrados azuis do sudoku na imagem abaixo.
• Todos os 2 devem estar próximos a um 3 nos três quadrados inferiores do sudoku. Aka, os três quadrados vermelhos do sudoku na imagem abaixo.
• Se um 2 estiver cercado por 3 não-rainhas, ele verá dois 9's.
• O canto superior direito não é uma rainha.
• As rainhas de 5 dançam no sentido horário.

"Próximo a" inclui acima, abaixo, ao lado ou na diagonal.

Este é o meu primeiro sudoku, então qualquer feedback seria incrível. Boa sorte!

EDITAR Desculpas, notei outra simetria dentro do quebra-cabeça que precisava ser definida para apresentar uma solução única. Eu adicionei uma última regra na parte inferior para explicar isso.

DICAS

r1c3, r2c9, r3c4, r4c8, r5c5

Answer 1

Eu escrevi um programa para resolver isso. Encontrei 15 soluções. Aqui estão dois deles. Como a solução deve ser única, tentei caçar a violação das regras. Mas não consegui encontrar nenhum.

  8 9 5 | 6 7 2 | 3 4 1
  1 7 2 | 3 4 8 | 6 9 5
  3 4 6 | 5 9 1 | 2 7 8
---------- + ---------- + ---------
  7 2 3 | 1 8 6 | 9 5 4
  4 8 9 | 7 5 3 | 1 2 6
  6 5 1 | 4 2 9 | 7 8 3
---------- + ---------- + ---------
  2 3 8 | 9 1 5 | 4 6 7
  5 1 4 | 2 6 7 | 8 3 9
  9 6 7 | 8 3 4 | 5 1 2


  6 1 5 | 3 2 4 | 8 7 9
  9 2 4 | 8 7 6 | 3 1 5
  8 7 3 | 5 1 9 | 4 2 6
---------- + ---------- + ---------
  2 4 8 | 9 6 3 | 1 5 7
  7 6 1 | 2 5 8 | 9 4 3
  3 5 9 | 7 4 1 | 2 6 8
---------- + ---------- + ---------
  4 8 6 | 1 9 5 | 7 3 2
  5 9 7 | 4 3 2 | 6 8 1
  1 3 2 | 6 8 7 | 5 9 4