Trichain: a capital “A”
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Trichain é um tipo de quebra-cabeça que inventei. É um pouco semelhante a Nurikabe, mas usa uma cadeia de L-trominós em vez de uma parede contínua.
Exemplo de quebra-cabeça com solução:
Regras:
- Os números devem ser brancos e corresponder ao tamanho de suas ilhas brancas.
- Cada ilha branca pode conter no máximo um número. Algumas ilhas brancas podem não ter números.
- Os quadrados pretos devem fazer parte dos L-trominós.
- Os L-trominós pretos não podem ser adjacentes horizontal ou verticalmente, mas todos eles devem ser conectados diagonalmente. Em outras palavras, alguém que está em um quadrado preto deve ser capaz de visitar qualquer outro quadrado preto por meio dos movimentos do Rei do xadrez, pisando apenas nos quadrados pretos.
Agora, resolva o seguinte quebra-cabeça. Os pontos de interrogação indicam números desconhecidos, que podem ou não ser distintos.
Este introduz a lógica clássica do tipo Nurikabe, e o início se move no centro. Além disso, é minha primeira tentativa séria de um design simétrico (exceto para o exemplo de quebra-cabeça), e descobri que números desconhecidos funcionam bem neste gênero.
Respostas
A grade completa:
Raciocínio:
Colocando os blocos entre as pistas separados por um único quadrado, concentre-se no 6 do meio. O quadrado acima deve ser sem sombra, pois o L não pode ir para nenhum dos lados. Isso força os quadrados de ambos os lados a serem bloqueados e terminamos os Ls da única maneira possível. Preenchendo as deduções simples a partir daqui, forçamos o quadrado direito do 3 a não ser sombreado, o que completa seu grupo. Fazendo novamente as deduções simples, completamos o grupo de 6 no meio, que também podemos fechar. Concluindo as deduções simples, chegamos a:
Agora olhe para o 14:
Observe que o grupo aberto de 14 não pode usar o quadrado à direita do 11, portanto, os 14 devem escapar para a direita deste quadrado. Isso força o quadrado direito do 11 a ser sombreado, bem como o que está acima dele. Também podemos completar o L à direita do 14 e remover a sombra adjacente a ele. Agora contando os quadrados no grupo de 14, vemos que temos que ter os quadrados R2C10 e R4C10 neste grupo. Como toda a linha de R2C7 a R2C10 não está sombreada, não podemos ajustar um L na linha 1, então R1C8 a R1C10 deve ser sem sombreado. Isso nos dá 14 quadrados no grupo, então fechamos com Ls parciais existentes e terminamos as deduções simples. A grade até agora:
Agora olhe para o grupo de 11:
Devemos bloquear R2C4 para separar este grupo do abaixo, e este L também deve incluir R2C3 e R3C3, caso contrário, o grupo de 11 será eliminado muito cedo. Garantindo que os quadrados em torno deste L não sejam sombreados, vemos agora que R1C2 deve ser sombreado para continuar a preencher o bloco 11, o que força R1C1 e R2C1 a não sombreados também. Isso preenche o grupo de 11, e temos algumas deduções mais simples a partir daí. A grade até agora:
O canto esquerdo inferior:
A parte mais complicada é olhar para o quadrado acima do 6. Se este quadrado não estiver sombreado, as deduções simples nos deixam nesta posição:
O único sombreamento que podemos fazer no canto esquerdo inferior é trazer o L superior para o esquerdo superior canto, ou colocar um L no canto abaixo do 6. Este último claramente não pode acontecer, pois cortaria a área de 6s em no máximo três quadrados não sombreados. Se trouxermos o L superior, então este canto terá 5 quadrados e devemos sombrear todos eles, mas isso nos dá 7 quadrados. Assim, não podemos fazer qualquer sombreamento adicional neste canto, o que o força a ter pelo menos 8 quadrados. Portanto, o quadrado acima do 6 deve ser sombreado.
Se não terminarmos este L à esquerda, temos que colocar um L no canto abaixo do 6 para evitar que o grupo 6s se encontre com o grupo grande que vem pelo lado esquerdo. Combinado com um L necessário para separar o grupo 6 do ponto de interrogação do movimento de um cavalo, o 6 pode estar em um grupo de no máximo três casas. Isso força o quadrado sob o ponto de interrogação a ser removido da sombra. Seguindo as deduções simples que ocorrem, restringimos o grupo de 6 a uma pequena área de canto que só pode ser preenchida até o tamanho certo se os Ls delimitadores forem terminados o mais longe possível do canto. Concluindo as deduções simples adicionais, nossa grade se parece com:
Terminando:
No canto inferior direito, observe que o quadrado direito do 7 não pode ser sombreado, pois força o 7 a escapar para baixo, onde é rapidamente eliminado pelo Ls necessário para separar seu grupo do ponto de interrogação. Isso força o quadrado acima do ponto de interrogação a ser sombreado, e também R7C10 a ser sombreado, o que eleva o número de quadrados não sombreados no grupo 7s até 5. Se o quadrado abaixo do 7 não estiver sombreado, então este grupo cresce para 7, forçando ambos R9C7 e R9C8 devem ser sombreados, criando um tetromino sombreado. Uma vez que sabemos que este R8C8 está sombreado, o resto da grade cai com deduções simples.