Uma pergunta de matemática

Sep 09 2020

A questão é esta.

tem $240$ pares de números como $(7,5318)$ ou $(17,358)$ que pode ser formado usando cada um dos dígitos $1$, $3$, $5$, $7$ e $8$exatamente uma vez. Qual é o maior produto possível de dois desses números?

Por que a resposta não seria $87531 \times 87513$?

A chave de resposta diz $62333$.

Este é um problema de Mathcounts , da$2011-2012$ manual.

Respostas

tomi Sep 09 2020 at 04:46

Comece percebendo que a resposta deve ser uma das seguintes:

8 ??? X 7

7 ??? X 8

8 ?? X 7?

7 ?? X 8?

Todos eles darão um valor superior a 56.000.

Em seguida, considere como substituir o ???: deve ser por 531 nessa ordem.

É menos óbvio o que fazer com os outros. Existem três possibilidades para o single? e então o ?? deve ser os outros dois dígitos em ordem decrescente.

Portanto, seus candidatos são:

8531 X 7

7532 x 8

853 x 71

851 x 73

831 x 75

753 x 81

751 x 83

731 X 85

Noname Sep 09 2020 at 04:07

Nenhum dígito pode ser repetido, portanto 87531 * 87513 não é uma opção. Procure por dois dígitos$*$ Combinação de número de 3 dígitos