Wie wiegen wir einen Planeten?
Wie wiegen wir einen Planeten?
Mein Freund fragte mich, wie Wissenschaftler einen Planeten wiegen. Er hat keinen naturwissenschaftlichen Hintergrund, daher muss ich ihn mit einfacher Analogie verständlich machen. Wie kann ich es ihm erklären?
Antworten
Die andere Antwort ist richtig, aber lassen Sie mich versuchen, sie etwas ausführlicher zu erklären und Sie tatsächlich zu Ihren Bedingungen zu korrigieren. Ich habe vor zwei Tagen buchstäblich ein Interview zu diesem Thema für einen Podcast gemacht, also ist es frisch in meinem Kopf.
Antwort: Die Art und Weise, wie wir die Masse eines astronomischen Objekts bestimmen, beruht auf Newtons Form des dritten Kepler-Gesetzes, das die Entfernung, um die ein anderes Objekt das betreffende Objekt umkreist, mit der Entfernung, die es von diesem Objekt umkreist, und einigen grundlegenden mathematischen und physikalischen Konstanten in Beziehung setzt. Dazu muss sich im Orbit des Objekts ein kleineres "Test" -Objekt befinden, dessen Masse Sie messen möchten.
Konzeptionell bedeutet dies, dass wir die Masse eines Objekts nur über den Effekt dieser Masse auf ein anderes Objekt messen können.
Was bedeutet das? Keplers drittes Gesetz besagt, dass die Zeit, die ein Objekt benötigt, um ein anderes Quadrat zu umkreisen, proportional zur Halb-Hauptachse seiner Umlaufbahn um dieses Objekt, gewürfelt, ist. Wir verwenden das in unserem Sonnensystem oft in Entfernungseinheiten in AU (1 AU = durchschnittliche Entfernung der Erde von der Sonne) und Erdjahren. Bevor wir wussten, wie groß eine AU in km ist, wussten wir immer noch, dass Jupiter ungefähr 5,2 AU beträgt, und es dauerte 11,9 Erdjahre, um die Sonne zu umrunden.
Keplers drittes Gesetz wurde 1619 gebildet, aber es dauerte 1687 Newtons Gravitationsgesetz, um die dahinter stehende Physik bereitzustellen. Diese Physik änderte das "ist proportional zu" zu "gleich" und fügte der Formel 4π 2 / G * M hinzu . Wir wissen, was 4 bedeutet, wir wissen, was π bedeutet. M ist die Masse des großen Objekts, das etwas umkreist. Dafür wollen wir lösen. Und wenn wir ein umlaufendes Objekt beobachten können, kennen wir dessen Periode und Entfernung von dem Hauptobjekt, nach dem wir suchen möchten.
Dann müssen wir nur noch G herausfinden, die Gravitationskonstante. Die Schwerkraft ist sehr schwach, daher ist sie sehr schwer zu messen, und es dauerte fast 100 Jahre, bis sie irgendwie genau berechnet wurde, und die erste echte Messung, die Menschen mögen (durchgeführt von Cavendish), fand erst 1798 statt.
Mit einem Wert für "großes G", wie er im Physikunterricht oft genannt wird, können Sie jetzt die Masse jedes Objekts im Raum berechnen. Solange es ein anderes Objekt hat, das es umkreist. Dieses kleinere Objekt ist erforderlich, damit wir Keplers drittes Gesetz verwenden können, um die Umlaufbahn dieses Objekts um das große Objekt zu beobachten, das wir messen möchten. Wenn wir dieses kleinere Objekt nicht im Orbit haben, können wir die Masse des großen nicht messen. Unsere ersten vernünftigen Messungen der Masse von Pluto erfolgten also erst, als der Hauptsatellit Charon entdeckt wurde. Nur Asteroiden mit Monden haben vernünftige Massenschätzungen.
* Es gibt etwas andere Möglichkeiten, dies zu tun. Eine besteht darin, einen künstlichen Satelliten in die Umlaufbahn zu bringen, damit wir , sobald Dawn Vesta und dann Ceres umkreist, ihre Massen erhalten können. Ein anderer Weg ist eine Gravitationsschleuder um ein Objekt, wie das Senden einer Sonde an der Venus vorbei. Wir können beobachten, wie stark die Venus die Sonde ablenkt und ihre Masse erhält. Wir können auch nach Gravitationsstörungen in einem System suchen, die durch kleinere Massen verursacht werden, und herausfinden, was diese kleineren Massen sein müssen, um diese Störungen zu verursachen, aber dies ist viel schwieriger (führte jedoch zu einigen frühen Schätzungen der Masse der Venus).
Das Fazit ist immer noch, dass Sie dies konzeptionell nur tun können, indem Sie die Auswirkungen des Objekts (der Masse) auf ein anderes Objekt messen.
Begriffe : Masse ist eine grundlegende Eigenschaft der Materie, es ist eine Möglichkeit, sich vorzustellen, wie viel "Zeug" da ist. Es hat die bekannten Einheiten von Gramm (oder Kilogramm) oder Pfund. Das Gewicht ist anders. Gewicht ist, wie Masse bei einer Beschleunigung wie der Schwerkraft wirkt. Es hat die metrischen Einheiten von Newton.
Bei einer im Wesentlichen gleichen Gravitationsbeschleunigung - der Erdoberfläche - sind Masse und Gewicht proportional, da die Gravitationsbeschleunigung gleich ist. Meine Masse - die sich nicht (viel) ändert - bedeutet also, dass ich überall auf der Erdoberfläche das gleiche Gewicht habe. Wenn meine Masse 100 kg beträgt, werde ich ungefähr 1000 N auf der Erde wiegen . Wenn ich zum Mond gehe, beträgt meine Masse immer noch 100 kg, aber ich werde mich in einem anderen Gravitationsfeld befinden und ungefähr 160 N wiegen .
Da mein Gewicht und meine Masse praktisch überall auf der Erde proportional sind, verwenden wir die Begriffe "Masse" und "Gewicht" vollständig austauschbar, aber wir verwenden sie immer noch falsch. Tatsächlich mussten wir bei der Podcast-Aufnahme, die ich oben erwähnt habe, bis zu sieben Takes mit nur einem Satz machen, weil ich die Begriffe immer wieder falsch verwendet habe, obwohl ich erklärt habe, wie man sie richtig verwendet!
Dies ist wichtig, da Ihre Frage tatsächlich falsch formuliert ist: Die Frage lautet: "Wie bestimmen wir die Masse eines Planeten?"
Um einen Planeten zu wiegen, müssen Wissenschaftler zwei Dinge wissen:
- Wie lange dauert es, bis Objekte den Planeten umkreisen?
- Wie weit sind diese Objekte vom Planeten entfernt?
Die Zeit, die ein Objekt benötigt, um einen Planeten zu umkreisen, hängt von seiner Entfernung vom Planeten und der Masse des Planeten ab.
NASA Space Place: Wie wiegen wir Planeten?
Wir kennen bereits die Dichte verschiedener Materialien. Wenn wir die Dichte der Materialien anhand ihres groben Volumens kennen, erhalten wir eine Gesamtmassenschätzung.
Da die Schwerkraft proportional zur Masse ist, können wir auch die Beschleunigung ihrer Bewegung bestimmen.
Das Newtonsche Gesetz der universellen Gravitation besagt, dass die Anziehungskraft zwischen zwei Objekten proportional zum Produkt ihrer Massen geteilt durch das Quadrat des Abstands zwischen ihren Massenschwerpunkten ist.