추가 노이즈 의미
부가 잡음이란 무엇입니까? 실제로 더하기는 무엇을 의미합니까?
인터넷에서 검색을 해봤는데 소음이 더 해져서 가산 적이라서 자연적으로 소음이 파괴적이지 않다고 생각하게 만드는 유일한 대답이 맞나요?
답변
노이즈가 추가되므로 추가됩니다.
옳은!
소음이 파괴적이지 않다고 생각하게 만드는
잘못된 :(
간단한 사고 실험 : 공정한 동전 던지기 $X$(머리 = -1 / 꼬리 = 1) 결과를 알려주세요. 여기서 엔트로피는 1 비트, 즉 (예상 된) 정보 ($I(X=\xi) = -\log_2 \left[P(X=\xi)\right]$) 각 결과의 1 비트입니다.
그런 다음 추가 소음이 있습니다. $N$ 값 중 하나를 $\{-2,0,+2\}$ 같은 확률로.
-1을 받으면 동전이 Head이고 잡음이 0인지, 동전이 Tail이고 -2 잡음이 있는지 알 수 없습니다. 둘 다 똑같이 가능합니다! ¹
따라서 추가 노이즈는 절대적으로 정보를 파괴 할 수 있으므로 신호에 매우 파괴적입니다.
무선 통신 배경에서 더 많이 오는 경우 : $X\in\{-1,+1\}$BPSK로 해석 될 수 있습니다. 이제 신호가 송신 기호와 반대 일 때 양성 가우시안 잡음이 수신을 어떻게 파괴하는지 알 수 있습니다!
¹이를 공식화 할 수도 있습니다. 이후$X$ (2 가지 옵션) 및 $N$ (3 가지 옵션)은 독립적이며 각각 균등 분포되어 있으며 6 가지 가능한 조합이 있으며 각각의 가능성은 동일합니다.
X | N | Y = X+N
------------------
-1 | -2 | -3
-1 | 0 | -1
-1 | +2 | +1
+1 | -2 | -1
+1 | 0 | +1
+1 | +2 | +3
따라서 신호와 가산 성 잡음의 합 -3, -1, +1 및 +3에 대해 네 가지 가능한 결과가 있습니다.
- +3 또는 -3이 표시되면 동전 던지기에서 1 비트 정보 중 1 비트를 얻습니다. (+1이어야합니다. 그렇지 않으면 각각 -3에 대해 +3 또는 -1을 얻을 수 없습니다.) 이는 6 번 중 2 번에 발생하므로 확률은 1/3입니다.
- -1을 보면 + 1-2인지 -1 + 2인지 알 수 없으므로 동전 던지기의 1 비트 중 0 비트가 있습니다. +1도 마찬가지입니다. 그것은 6 번 중 4 번 발생하므로 2/3의 확률로 발생합니다.
따라서이 채널에서 나올 것으로 예상되는 정보는 1 / 3 · 1 + 2 / 3 · 0 비트 = 1/3 비트이며 여기서 전체 1 비트를 입력합니다! 그것은 매우 파괴적인 추가 잡음 채널입니다.
Marcus의 답변을 보완하려면 :
절대 영도보다 높은 특정 온도에 저항 (아무것도 연결되어 있지 않음)이 있다고 가정합니다. 열로 인해 전자가 무작위로 이동하여 무작위 전류가 생성됩니다. 저항을 통과하는이 전류는 임의의 전압을 생성합니다.
충분히 민감한 전압계를 저항기에 연결하면이 전압을 감지 할 수 있지만 실제로는 전압계 자체 내부의 임의 전류를 측정하지 않도록주의해야합니다!
이제 신호 소스를 저항기의 한쪽 끝에 연결하고 다른 쪽 끝을 접지한다고 상상해보십시오. 소스는 예를 들어 안테나 일 수있다. 신호 소스는 저항에 전압을 생성합니다.
이제 이것이 핵심 부분입니다. 소스에 의해 생성 된 전압은 열로 인한 임의의 전압과 합산됩니다 . 이것은 저항이 선형이기 때문에 적용되는 모든 전류가 추가된다는 의미에서 발생합니다. 그것은 저항기가 작동하는 방식입니다 (이에 대한 근본적인 설명이 있는지 모르겠습니다).
간단히 말해서 랜덤 노이즈가 호출되면 $n(t)$, 신호 소스는 $v(t)$, 저항 양단의 전압은 $v(t)+n(t)$ -그리고 그 이유 $n(t)$가산 성 잡음 이라고 합니다 .
노트:
이 예는 열 소음에 관한 것입니다. 다른 종류의 소음이 있으며 대부분은 가산 성입니다.
소음 이후 $n(t)$ 무작위로 이동하는 수십억 개의 전자의 누적 효과이며, 중심 한계 정리가 적용되고 잡음의 확률 밀도 함수는 가우스가됩니다.