가치를 찾은 방법

Question

함수의 값을 찾는 방법을 알고 싶습니다.

예를 들어 가장 기본적인 기능 중 하나를 고려하십시오.

y[x] = x^2

계략은 포물선입니다. 따라서 y = 1200을 원하면 그래프에서 대략적인 값을 확인하여 x를 테스트하여 찾아야합니다.

내 질문은 mathematica에서 y = 1200을 쓰고 x의 값을 자동으로 생성 할 수있는 함수 나 명령이 있습니까?

Answer 1

첫 번째 옵션은 항상 Solve(또한 NSolve)입니다. @Jason이 보여준 것처럼 Solve특정 값을 사용하면 가능한 모든 솔루션을 얻을 수 있습니다.

f[x_] = x^2
Solve[f[x] == 1.2, x]

{{x-> -1.09545}, {x-> 1.09545}}

반면 @Mark가 보여준 것처럼

Solve[y == f[x], x]

{{x-> -Sqrt [y]}, {x-> Sqrt [y]}}

y에 대한 x 값을 생성하는 데 사용할 수있는 모든 가능한 분석 솔루션을 제공합니다. 그러나 이러한 방법은 크고 복잡한 함수 (특히 도메인을 지정해야하는 삼각 함수)가있는 경우 까다로울 수 있습니다 0<x<2Pi. 이 경우 사용할 수 있습니다FindRoot

FindRoot[f[x] == 1.2, {x, 1.0}]
FindRoot[f[x] == 1.2, {x, -1.0}]

{x-> 1.09545} {x-> -1.09545}

FindRoot 초기 추측이 필요하며 초기 추측에 가장 가까운 하나의 수치 솔루션 만 제공합니다.