논리를 영어 문장으로 번역

Question

$L(x,y)$ be "x는 y와 함께 점심을 먹는다." $C(x,y)$ "x는 y와 클래스를 갖습니다." $R(x,y)$"x는 y와 룸메이트입니다." x와 y의 도메인은 대학의 학생입니다. 다음을 영어로 번역하십시오.

비) $\exists x \forall y(((x \ne y) \land C(x,y))\rightarrow\lnot L(x,y))$

내 대답 : 각 학생이 자신이 아니고 모든 학생과 함께 수업을한다면이 학생이 모든 학생과 함께 사는 것은 아닙니다.

씨) $\forall x \exists y ((x \ne y) \land ((C(x,y) \lor R(x,y)) \land \lnot L(x,y)) $

내 대답 : 자신이 아닌 모든 학생과 모든 학생이이 학생과 함께 수업을하거나이 학생과 함께 살고 있으며 모든 학생이이 학생과 함께 살지는 않습니다.

이 번역에 대한 내 문제는 내가 말해야하는지 모르겠다는 것입니다. $x \ne y$ 이 학생들은 그들 자신이 아니거나 독특하다는 것을?

또한 영어를 사용하는 방법 $\exists$ 과 $\forall$. 내 영어가 올바른지 확인하는 몇 가지 유용한 팁과 재차 확인은 대단히 감사하겠습니다!

Answer 1

다음을 사용하십시오.

• $\exists x$ = "학생이 있습니다"
• $\forall y$ = "모든 학생"
• $x\ne y$ = "기타"
• 처음 두 문장을 "such that"과 결합

그래서 첫 번째 문장은 "첫 번째 수업이있는 다른 학생이 첫 번째 학생과 점심을 먹지 않는 학생이 있습니다."가됩니다. 또는 단순화 된 버전으로 "반에서 다른 사람과 점심을 먹지 않는 학생이 있습니다"

Answer 2

첫째, 무엇을 기억하십시오 $L$의미합니다. "함께 사는 것"이 ​​아니라 "점심"입니다. 당신의 번역은 다소 혼란 스럽습니다.$\forall$ "for all"또는 "every"로 읽습니다. $\exists$"존재 함"또는 "적어도 하나 있음"으로 읽습니다. 암시는 if 문으로 읽히고 때로는 접속사, 분리 및 기타 관계 (예 :$\ne$)는 더 일반적인 단어로 바꿀 수 있습니다. 번역 방법

b) 모든 학생이 동일하지 않고 함께 수업을한다면 함께 점심을 먹지 않는 학생이 있습니다.

다음과 같이 다시 표현할 수 있습니다.

b) 수업이있는 다른 모든 학생이 함께 점심을 먹지 않는 학생이 있습니다.

c) 모든 학생에게는 자신이 아닌 학생이 있으며 함께 수업을 듣거나 룸메이트이며 함께 점심을 먹지 않습니다.

다시, $\ne$ 다시 표현할 수 있고, "and"의 반복을 피할 수 있으며 "even"이라는 단어를 추가하여 언어의 자연성을 높일 수 있습니다. 그들).

c) 모든 학생 에게는 함께 수업을 듣거나 룸메이트이며 함께 점심을 먹지 않는 다른 학생이 있습니다.