파동으로 입자, 안정?
나는 파동 입자 이중성에 대해 읽기 시작했지만 몇 단계를 거쳐 막 다른 골목에 도달했습니다.
- 자유 입자에 대한 슈뢰딩거 방정식 솔루션은 다음 형식의 항의 합계입니다.
$$\psi(\mathbf{r}, t) = Ae^{i(\mathbf{k}\cdot\mathbf{r}-\omega t)}$$
그러나이 형식의 단일 요소는 정규화 할 수 없으므로 단독으로 존재할 수 없습니다. 즉, 입자는 웨이브 패킷이라는 여러 용어의 추가 여야합니다. (TODO : Gaussian wave 패킷이 정규화되는지 확인합니다. :-).
- 제한 사항 :
$$ \omega = \frac{\hbar k^2}{2m} $$
이전 웨이브 기능에 적용됩니다. 즉, 웨이브 패킷의 각 구성 요소는 전파 속도가 다릅니다. 결과적으로 입자가 퍼집니다.
질문 : 입자가 분산 (용해)되는 경향이 있습니까? 그렇다면 양성자, 페르미온 등의 안정적인 존재를 설명하는 방법은 무엇입니까?
답변
질문 : 입자가 분산 (용해)되는 경향이 있습니까? 그렇다면 양성자, 페르미온 등의 안정적인 존재를 설명하는 방법은 무엇입니까?
올바른 참조 프레임을 갖는 것이 중요합니다. 물리학에서 우리가 사용하는 수학적 모델은 데이터를 "설명"하지 않습니다. 즉, 데이터는 수학에 의해 생성 되지 않고 수학에 의해 모델링 됩니다. 성공적인 물리 모델은 설명적인 모델이 아니라 예측 가능한 모델입니다.
슈뢰딩거 방정식에는 평면파 솔루션이 있으며 평면파를 정규화 할 수 없다는 것은 사실입니다. 단일 평면파를 사용하여 자유 입자 를 모델링 할 수 없다는 것은 분명합니다 . 슈뢰딩거의 방정식은 잠재적 우물에서 입자를 모델링하는 데 매우 성공적이며 (예측 적), 개발 된 양자 역학 이론은 입자를 설명 하는 파동 함수 가 확률 분포 라는 가정을 가지고 있습니다.
평면파 (확률 파)를 사용하는 단일 입자의 모델링은 단일 입자를 모델링하기 위해 wavepacket 솔루션을 사용합니다 . 실험에서 측정 한 치수로 입자를 제한 할 수있을만큼 충분히 좁게 만들 수 있으므로 시각화에 필요한 경우 양성자 및 전자와 같은 안정적인 입자를 모델링 할 수 있습니다.
다행히 양자 역학의 물리학 모델은 양자 장 이론으로 발전해 왔으며 실험의 거동을 예측하기 위해 수학적으로 단일 자유 입자를 설명 할 필요는 없습니다. 연구를 계속하면 배우게 될 것처럼 Feynman 다이어그램을 사용하여 QFT 계산으로 실험적 예측이 수행됩니다.
아마도이 대답 이 도움이 될 것입니다.
유리 입자는 분산되는 경향이 있습니다. 이것은 사실입니다. 그러나 이것은 공간에 에너지를 분산시키는 것과 같은 분산이 아닙니다. 이것은 확률 적 분산입니다.
예를 들어 브라운 운동 을 생각해보십시오 . 알려진 위치에서 시작하는 입자는 브라운 운동을합니다. 확률 밀도를 보면 열 확산과 똑같이 분산되는 경향이 있습니다 (실제로는 동일한 미분 방정식입니다). 그러나 얼마 후 입자는 여전히 한곳에 있습니다. 이 장소는 불확실성이 커지는 것으로 알려져 있지만 여전히 단일 장소입니다.
QM은 확률 분산만큼 간단하지 않습니다. 불확실성이 커지는 단일 위치에있을 것입니다. 이것은 파동 / 입자 이중성이 아닌 확률 적 운동을 가진 순수한 입자 모델입니다. 그러나 파동 함수를 확률 밀도로 이해하면 도움이됩니다. 이것은 실제로 에너지의 확산 (해산)과는 다릅니다.