왜 우리는 $ 100 \% $ 신뢰 수준?

Question

제목에서 알 수 있듯이 왜 $ 1 - \alpha = 1$ , 그래서 우리는 $100 \%$ 신뢰 수준?

이 두 가지 답변을 보았지만 더 수학적 증거를 원합니다.

100 % 신뢰 구간을 추정하는 방법. 100 % 확률에서 표준 정규 분포의 Z 값은 얼마입니까?

평균에 대한 100 % 신뢰 구간

Answer 1

우리는 그러한 간격을 가지고 있으며 유용하지 않습니다.

평균에 대한 신뢰 구간은 다음과 같습니다. $\bar{x} \pm z_{1-\alpha/2} \sigma/\sqrt{n}$.

같이 $\alpha \rightarrow 0$, $z_{1-\alpha/2} \rightarrow z_1$ (나는 내 ​​표기법으로 약간 빠르고 느슨합니다).

$z_k$표준 법선의 k 번째 분위수입니다. 표준 법선의 100 번째 분위수는 얼마입니까 (동등하게, 해당 지점 왼쪽에 100 % 확률이있는 지점). 그것은$\infty$ (다시 말하지만, 설명을 위해 빠르고 느슨 함).

따라서 귀하의 100 % CI가 존재하고 실제 라인입니다. 글쎄 ... 그것은 유용하지 않습니다.