Como encontrei o valor

Question

Gostaria de saber como encontrar o valor de uma função.

Por exemplo, considere uma das funções mais básicas

y[x] = x^2

O truque é uma parábola. Portanto, se eu quiser y = 1200, preciso ver no gráfico os valores aproximados para testar x para encontrá-lo.

Minha pergunta é, em mathematica existe uma função ou algum comando onde eu possa escrever y = 1200 e gerar automaticamente o valor de x?

Answer 1

A primeira opção é sempre Solve(também NSolve). Como @Jason mostrou, usar Solvecom um valor específico fornecerá todas as soluções possíveis

f[x_] = x^2
Solve[f[x] == 1.2, x]

{{x -> -1,09545}, {x -> 1,09545}}

Por outro lado, como @Mark mostrou,

Solve[y == f[x], x]

{{x -> -Sqrt [y]}, {x -> Sqrt [y]}}

fornecerá todas as soluções analíticas possíveis que você pode usar para gerar valores de x para qualquer y. No entanto, esses métodos podem ser complicados quando você tem funções grandes e complicadas (especialmente funções trigonométricas, nas quais você também pode precisar especificar o domínio 0<x<2Pi). Nesse caso, você pode usarFindRoot

FindRoot[f[x] == 1.2, {x, 1.0}]
FindRoot[f[x] == 1.2, {x, -1.0}]

{x -> 1,09545} {x -> -1,09545}

FindRoot requer uma estimativa inicial e fornece apenas uma solução numérica mais próxima da estimativa inicial.