Compreender o formato de uma matriz

Question

Eu sei que esta é uma questão super básica, mas estou me confundindo. Ao criar uma matriz, cada linha é um vetor diferente ou cada coluna? Em outras palavras, é a primeira coluna de todos os$x_1$ coeficientes ou é a primeira linha de todos os $x_1$ coeficientes etc?

Answer 1

Como https://math.stackexchange.com/users/187663/mathcounterexamples-netaponta, o primeiro índice é o índice da linha, o segundo é a coluna. Essa é a convenção usada em quase todos os lugares.

No entanto, tanto o conjunto de linhas quanto o conjunto de colunas podem ser vistos como conjuntos de vetores. Isso é importante, uma vez que você comece a ver as matrizes como representações de transformações lineares, em vez de pequenas tabelas retangulares de números. Falamos sobre o espaço vetorial estendido pelos vetores de linha e o espaço vetorial estendido pelos vetores de coluna. Coisas assim.